核心结论：您需要先确认古董的归属权，再根据不同情况采取相应措施，包括协商、诉讼等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

核心前提

父亲去世后，继母将家里的古董出售，您对这一行为存在异议，想要了解应对办法。这里涉及的关键因素有古董的归属权、父亲是否留有遗嘱、继母出售行为是否合法等。

具体分析

1. 确认古董的归属权
   • 若古董属于父亲个人财产：
     • 父亲留有遗嘱：根据遗嘱内容来确定古董的继承人。如果遗嘱中明确将古董留给了您或者其他继承人，而继母擅自出售，那么继母的行为侵犯了您的继承权。您可以先与继母协商，要求她返还出售古董所得的款项或者重新购置同等价值的古董归还给您。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，以侵犯继承权为由，要求继母赔偿您的损失。
     • 父亲未留遗嘱：按照法定继承的规定来处理。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在这种情况下，继母作为配偶，您作为子女，都有继承古董的权利。继母擅自出售古董的行为可能侵犯了您作为继承人的权益。您可以先尝试与继母协商，按照法定继承的份额分配出售古董所得的款项。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求分割遗产，即要求继母返还您应得的份额。
   • 若古董属于夫妻共同财产：在父亲和继母婚姻关系存续期间取得的古董，一般属于夫妻共同财产。在父亲去世后，对于古董中属于父亲的那部分份额，按照上述遗嘱继承或者法定继承的方式处理。继母在未经您同意的情况下，擅自出售整个古董，可能侵犯了您对父亲遗产的继承权。您可以先与继母沟通，要求她对出售行为作出合理说明，并协商解决遗产分配问题。如果协商不成，您可以收集相关证据，如古董的购买凭证、父亲和继母的婚姻关系证明等，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
2. 收集证据 无论采取哪种解决方式，证据都是至关重要的。您需要收集能够证明古董归属权的证据，如购买发票、收藏证书、家族传承的相关记录等；还要收集继母出售古董的证据，如交易合同、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于您在协商或者诉讼中证明自己的主张。
3. 寻求调解或诉讼
   • 调解：除了与继母自行协商外，您还可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。这些调解机构具有中立性和专业性，能够帮助您和继母在平等、自愿的基础上达成调解协议，解决纠纷。
   • 诉讼：如果调解无法解决问题，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交起诉状和相关证据，法院将根据事实和法律进行审理，并作出判决。如果判决结果对您有利，继母应当履行判决义务；如果继母不履行，您可以向法院申请强制执行。

如果您在处理这个问题过程中遇到任何疑问或者需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。