当继承人选择放弃房产继承时，其应继承的房产份额会根据法定继承或遗嘱继承的规则进行重新分配。以下是对这一过程的详细解析：
一、存在其他继承人的情况
法定继承：
- 若被继承人除了放弃继承的继承人外，还有其他法定继承人，那么放弃的房产份额将由同一顺序的其他法定继承人共同继承。
- 例如，若被继承人去世后留下房产，其配偶和三个子女作为第一顺序继承人，若其中一个子女放弃继承，则该子女应继承的份额将由配偶和另外两个子女平均分配。
遗嘱继承：
- 若被继承人通过遗嘱指定了多个继承人，且其中一人放弃继承，则放弃的部分通常按法定继承规则处理，即由被继承人的法定继承人继承，除非遗嘱中有特别约定。
二、无其他继承人的情况
归国家所有：
- 若被继承人没有法定继承人，也未留下遗嘱指定继承人，且所有可能的继承人都放弃继承，该房产将归国家所有，通常用于公益事业。
归集体所有制组织所有：
- 若被继承人为集体所有制组织成员，且其房产无人继承且所有继承人均放弃继承，则该房产将归所在集体所有制组织所有。
三、放弃继承的法律程序
明确表示：
- 放弃继承是继承人的单方法律行为，一旦做出并生效即不可反悔。因此，在决定放弃继承前务必慎重考虑。
书面形式：
- 为确保放弃继承的效力并避免纠纷，继承人应当在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。这可以是一份明确的放弃声明书，表明继承人自愿放弃对被继承人房产的继承权。
公证：
- 为进一步增强放弃继承的法律效力，建议继承人到公证处办理放弃继承的公证手续。这将为放弃继承的行为提供法律上的证明和保障。
四、专业咨询的重要性
在处理房产继承事宜时，尤其是涉及复杂情况或疑问时，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供个性化的解决方案，并确保继承人的权益得到充分保护。他们可以帮助继承人理解相关法律条款和程序要求，避免在遗产处理过程中出现不必要的纠纷和风险。
综上所述，放弃房产继承是一个需要慎重考虑的法律行为。继承人应了解并遵循相关法律法规和程序要求，确保整个过程的合法性和有效性。同时，寻求专业律师的帮助也是明智之举，以确保自身权益得到妥善维护。