结论概述：亲生父亲在签署放弃孩子身亡赔偿金的协议后，一般情况下是不能反悔的，但具体还需根据协议内容、签署时的真实意愿以及是否存在法定无效或可撤销情形来判断。

详细分析：

1. 协议的法律效力：

   • 亲生父亲签署的放弃赔偿金的协议，若是在其真实意愿下，且内容合法、不违反公序良俗，那么该协议是具有法律效力的。这意味着，一旦签署，父亲就应当遵守协议内容，不得随意反悔。

2. 反悔的可能性及条件：

   • 法定无效情形：如果协议存在法定无效的情形，如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；或者恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；或者以合法形式掩盖非法目的；或者损害社会公共利益；或者违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议自始无效，父亲可以主张反悔。
   • 可撤销情形：如果协议是在一方受欺诈、胁迫或者乘人之危的情况下签署的，且受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。但需要注意的是，撤销权应当在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。
   • 真实意愿的考量：如果父亲在签署协议时并非出于真实意愿，而是受到了某种不正当的影响或误导，那么他可能在事后提出反悔。但这种情况下，需要提供充分的证据来证明签署协议时的非真实意愿。

3. 实际操作中的建议：

   • 审查协议内容：首先，父亲应当仔细审查协议内容，确认是否存在上述法定无效或可撤销的情形。
   • 收集证据：如果父亲认为签署协议时并非出于真实意愿，或者存在其他可撤销的情形，那么他应当尽快收集相关证据，如签署协议时的录音、录像、证人证言等。
   • 咨询专业律师：在考虑反悔之前，父亲最好咨询一位专业律师，了解自己的权利和义务，以及反悔可能带来的法律后果。律师可以根据具体情况，为父亲提供专业的法律建议和帮助。

特殊情况说明：

• 如果孩子身亡的赔偿金中，有部分是专属于父亲的（如精神损害抚慰金等），那么父亲在签署放弃协议时，应当明确这部分赔偿金的归属。如果协议中未明确区分，且父亲在签署后反悔，那么这部分赔偿金的归属可能会成为争议焦点。

后续行动建议：

• 如果父亲确实想要反悔，并且认为存在法定无效或可撤销的情形，那么他应当尽快采取行动，向人民法院或者仲裁机构提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。

总之，亲生父亲在签署放弃孩子身亡赔偿金的协议后，反悔的可能性存在，但需要满足一定的条件。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。