民事诉讼案在符合法定条件和程序的情况下，是可以向高级人民法院（高院）申诉申请再审的。以下是对此问题的详细分析：

一、申诉的前提条件

1. 判决、裁定已生效：申诉必须针对已经发生法律效力的判决、裁定。若案件尚在一审审理中或二审判决未作出前，则不存在向高院申诉的环节。

2. 存在法定的再审事由：根据《民事诉讼法》的规定，再审事由包括但不限于：有新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；主要证据是伪造的；适用法律确有错误的；审判组织不合法或应回避的审判人员未回避的；无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或应参加诉讼的当事人因不可归责于自身的事由未参加诉讼的；违反法律规定剥夺当事人辩论权利的；未经传票传唤缺席判决的；原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求的；据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更的；审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的等。

3. 申诉时限：通常应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出申诉；对于特定情形，如新证据的出现，自知道或应当知道之日起六个月内提出。

二、申诉的具体程序

1. 提交材料：向作出生效裁判的上一级法院（即高院）提交再审申请书、原审裁判文书及相关证据材料等。

2. 法院审查：

   • 高院收到申诉材料后，会在五日内将再审申请书副本发送对方当事人，对方当事人在十五日内提交书面意见（不提交不影响审查）。
   • 高院会对申诉是否符合再审条件进行全面审查，可能包括调阅原审卷宗、询问当事人、进行听证等方式。
   • 审查期限通常为三个月，特殊情况可延长，需由本院院长批准。

3. 处理决定：

   • 如果高院认为申诉符合再审条件，会裁定再审，并指令原审法院再审或提审。
   • 如果不符合再审条件，则会裁定驳回再审申请。

三、申诉结果及特殊情况

1. 申诉结果：申诉到高院并不意味着一定会改判。高院会根据案件的具体情况，依法作出维持原判、改判或其他相应的裁定。

2. 特殊情况：

   • 当事人一方人数众多或双方均为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
   • 在某些特殊情形下，如案件具有全国性重大影响或特定情况，民事诉讼案件可能达到最高人民法院层级进行审理。

四、法律建议

1. 充分准备材料：在提交申诉申请时，应确保再审申请书、原审裁判文书及相关证据材料等齐全、准确，以支持自己的申诉请求。

2. 遵循法律程序：应严格遵守申诉的时限和程序要求，确保申诉的合法性和有效性。

3. 理性对待申诉结果：申诉到高院并不意味着一定会改判，应理性对待申诉结果，并根据实际情况采取相应的法律措施。

综上所述，民事诉讼案在符合法定条件和程序的情况下，是可以向高院申诉申请再审的。但当事人应充分了解申诉的前提条件、具体程序及可能的结果，并遵循严格的法律程序和规定进行申诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。