涉及宗教犯罪的案件，一般由公安机关负责侦查，由人民检察院审查起诉，最终由人民法院进行审理。具体来说：
侦查阶段：公安机关是刑事案件的主要侦查机关，对于涉嫌宗教犯罪的案件，公安机关会依法进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并采取必要的强制措施。
审查起诉阶段：侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪性质和罪名的认定是否正确等。如果人民检察院认为案件符合起诉条件，会依法向人民法院提起公诉。
审理阶段：人民法院是刑事案件的审判机关，对于人民检察院提起公诉的宗教犯罪案件，人民法院会依法进行审理。在审理过程中，人民法院会听取控辩双方的意见，审查证据，查明事实，并根据法律规定作出判决。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条规定：“对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条规定：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。”
在处理宗教犯罪案件时，相关部门会严格依法办事，确保案件的公正、公平处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。