生产者在接受订单式生产时，若发现他人提供的包装涉及虚假广告，应立即停止使用该包装，并采取以下措施进行处理：

1. 核实虚假广告内容：

   • 首先，生产者需要仔细审查包装上的广告内容，确认是否存在虚假宣传、夸大其词或误导消费者的信息。这包括但不限于产品功效、成分、质量、产地等方面的虚假陈述。

2. 与提供包装方沟通：

   • 一旦确认包装上的广告存在虚假内容，生产者应立即与提供包装的对方进行沟通，指出问题所在，并要求对方提供真实、准确的广告内容或更换符合法律规定的包装。
   • 在沟通过程中，生产者应保留好相关证据，如沟通记录、邮件、短信等，以备后续可能出现的法律纠纷。

3. 评估法律责任与风险：

   • 生产者需要评估自身因使用虚假广告包装可能承担的法律责任和风险。根据《广告法》等相关法律法规，生产者若使用虚假广告包装，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。
   • 若提供包装的对方拒绝更改或无法联系，生产者应考虑自行更换包装，以避免法律风险。

4. 采取补救措施：

   • 若已生产出部分或全部使用虚假广告包装的产品，生产者应立即停止销售，并采取召回、更换包装等补救措施，以减少对消费者的损害和自身的法律风险。
   • 同时，生产者应主动向消费者说明情况，提供真实的产品信息，以维护消费者权益和自身品牌形象。

5. 加强后续合作审查：

   • 在未来的合作中，生产者应加强对提供包装方的审查和监督，确保其提供的包装内容真实、准确、合法。
   • 可以考虑在合作协议中明确约定广告内容的真实性和合法性要求，以及违约责任等条款，以降低法律风险。

若生产者因使用虚假广告包装而面临法律纠纷或行政处罚，建议及时寻求专业法律帮助。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为你提供清晰、详细、有深度的法律解答和咨询服务。如果你有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。