结论前置：能否要求赔偿需分情况讨论，主要取决于健身房修改合同内容是否构成违约或欺诈，以及是否因此给您造成了实际损失。以下是具体分析：

1. 若健身房未经您同意单方面修改合同内容，且修改内容涉及合同核心条款（如服务内容、期限、费用等）：

   • 法律性质：健身房的行为可能构成违约或欺诈。根据《民法典》相关规定，合同双方应遵循诚实信用原则，未经对方同意，任何一方不得擅自变更合同内容。
   • 赔偿依据：若健身房的修改行为导致您无法享受原合同约定的服务，或您因此遭受了经济损失（如已支付费用但未获得相应服务），您有权要求健身房承担违约责任，包括赔偿损失、继续履行合同或解除合同并退还费用等。
   • 建议行动：首先与健身房协商，要求其恢复原合同内容或提供相应补偿；若协商无果，可收集证据（如原合同、修改后的合同、付款凭证、沟通记录等）向当地消费者协会投诉或向法院提起诉讼。

2. 若健身房在签订合同后，以补充协议或附件形式修改合同内容，且您已签字确认：

   • 法律性质：若补充协议或附件内容明确、合法，且您已签字确认，则视为双方对原合同进行了合法变更，健身房的行为不构成违约。
   • 赔偿依据：在此情况下，若您因补充协议或附件内容产生争议，需根据变更后的合同内容来判断双方权利义务，除非健身房存在欺诈、胁迫等违法行为，否则您难以直接要求赔偿。
   • 建议行动：仔细审查补充协议或附件内容，确保其符合您的真实意愿；若对变更内容有异议，应及时与健身房沟通并协商解决；若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。

3. 若健身房修改合同内容未涉及核心条款，且未对您造成实际损失：

   • 法律性质：健身房的行为可能仅构成合同履行过程中的轻微瑕疵，不构成违约或欺诈。
   • 赔偿依据：在此情况下，您难以直接要求健身房赔偿，但可要求其解释修改原因并确保后续服务符合原合同约定。
   • 建议行动：与健身房沟通，了解修改原因并表达您的关切；若健身房能够提供合理解释并保证后续服务质量，可继续履行合同；若您对此仍有疑虑，可考虑在合同中增加相关条款以保障自身权益。

总结：健身房未经您同意单方面修改合同核心内容且造成您损失的，您有权要求赔偿；若修改内容已获您确认或未造成实际损失，则难以直接要求赔偿。建议您在遇到此类情况时，首先与健身房协商解决；若协商无果，可寻求法律帮助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。