被告人被判处死刑同时剥夺政治权利终身的，对一审判决不服的，仍然享有上诉权利。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉权利的普遍性
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。这一权利是被告人的基本诉讼权利，不受所判刑罚种类的限制。因此，即使判决中包含“死刑同时剥夺政治权利终身”这样的严厉刑罚，被告人依然享有上诉权。
二、上诉的对象与范围
上诉是针对一审法院作出的整个判决提出的，而非仅针对“死刑”或“剥夺政治权利终身”这一具体刑罚。如果被告人对包含这些刑罚在内的任何部分或全部判决内容不服，均有权提出上诉。这意味着，被告人可以对判决中的事实认定、法律适用、量刑等多个方面提出异议。
三、上诉的程序与结果
上诉程序：被告人或其法定代理人应在规定的期限内（通常为接到判决书的第二日起十日内）向上一级人民法院提出上诉。上诉可以通过书状或口头形式进行，但为了更清晰地阐述上诉理由和请求，建议提交书面上诉状。
二审审查内容：二审法院将对案件进行全面审查，包括事实认定是否准确、法律适用是否正确、程序是否合法等各个方面。二审法院的审查旨在确保司法裁判的公正性和准确性，维护被告人的合法权益。
二审裁判结果：二审法院根据审查结果，可能作出维持原判、改判或者发回重审等裁判。如果二审法院认为原判量刑过重或适用法律错误，有权对刑罚进行调整或撤销，包括调整“死刑”或“剥夺政治权利终身”等刑罚。
四、终审后的救济途径
若判决已经是终审判决，即经过上诉期被告人未上诉、检察机关未抗诉，或者二审法院作出了终审裁定，此时判决已经发生法律效力。但在符合法定条件时，被告人仍然可以通过审判监督程序申请再审，以寻求进一步的救济。这体现了我国刑事诉讼制度对被告人权益的充分保障。
总结来说，被告人被判处死刑同时剥夺政治权利终身并不影响其依法享有的上诉权利。上诉是对整个一审判决的异议，而非单独针对某一刑罚种类。在上诉过程中，二审法院将全面审查案件并作出相应裁判，确保司法公正和被告人的合法权益得到保障。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。