针对您提出的问题，即欠债人已故去且有胜诉判决书在强制执行阶段，债权人和法院应分别采取哪些行动，以下是我的详细解答：
债权人应采取的行动
及时申报债权：
- 在得知欠债人去世后，债权人应尽快向欠债人的遗产管理人（如继承人或法院指定的遗产管理人）申报债权，提供胜诉判决书及相关证据材料，确保债权被纳入遗产清偿范围。
关注遗产分配情况：
- 债权人应密切关注欠债人遗产的分配情况，确保遗产在清偿债务前不被非法转移或隐匿。若发现遗产管理人存在不当行为，可及时向法院反映并申请采取相应措施。
申请变更或追加被执行人：
- 若欠债人去世后，其遗产由继承人继承，债权人可向法院申请变更或追加继承人为被执行人，要求继承人在继承遗产的范围内承担清偿责任。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百七十五条：“作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。”
继续执行遗产：
- 在法院裁定变更或追加被执行人后，债权人可继续申请强制执行欠债人的遗产，包括银行存款、房产、车辆等可执行财产。
考虑和解或调解：
- 在执行过程中，若继承人表示愿意清偿债务但资金不足，债权人可考虑与继承人进行和解或调解，达成分期偿还等协议，以尽快实现债权。
法院应采取的行动
审查债权申报：
- 法院应审查债权人提交的债权申报材料，确认债权的真实性、合法性及金额，确保债权被准确纳入遗产清偿范围。
裁定变更或追加被执行人：
- 若债权人申请变更或追加继承人为被执行人，法院应依法进行审查，并作出相应裁定。若裁定变更或追加被执行人，法院应通知继承人并告知其权利义务。
执行遗产：
- 法院应依法对欠债人的遗产进行查封、扣押、冻结等强制执行措施，并组织拍卖、变卖等变现程序，将所得款项用于清偿债务。
保障继承人合法权益：
- 在执行过程中，法院应保障继承人的合法权益，如留足必要的生活费用、教育费用等，避免过度执行导致继承人生活困难。
终结执行程序：
- 若欠债人的遗产已全部清偿债务或无遗产可供执行，法院应依法终结执行程序，并通知债权人。
总结与建议：
在欠债人去世且存在胜诉判决书的情况下，债权人和法院应密切配合，共同推进债务的清偿工作。债权人应积极申报债权、关注遗产分配情况、申请变更或追加被执行人，并考虑和解或调解等灵活方式实现债权。法院则应依法审查债权申报、裁定变更或追加被执行人、执行遗产，并保障继承人的合法权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。