结论：劳动能力鉴定已申请但尚未进行鉴定，第二次到医院复查的费用能否报销，需分情况讨论，具体如下：

1. 若复查费用属于工伤保险基金支付范围
   根据《工伤保险条例》第三十条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若您已认定为工伤，且复查项目属于工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准范围内，即使尚未完成劳动能力鉴定，复查费用仍可由工伤保险基金支付。此时需确保：

   • 已向社保部门提交工伤认定决定书；
     
   • 复查医院为工伤保险定点医疗机构；
     
   • 保留费用发票、诊断证明等材料，后续通过单位或自行向社保部门申报报销。

2. 若复查费用属于用人单位承担范围
   若工伤认定尚未完成，或复查项目超出工伤保险支付范围（如康复性治疗、辅助器具费等），根据《工伤保险条例》第三十三条，治疗工伤期间的工资福利及停工留薪期内的护理费由用人单位承担。但复查费用本身通常不直接由用人单位支付，除非：

   • 用人单位自愿承担；
     
   • 地方性法规或单位规章制度明确规定承担此类费用。
     建议与用人单位协商，或查阅劳动合同、集体合同中关于工伤待遇的约定。

3. 若未认定为工伤或未参保
   若未完成工伤认定，或用人单位未依法缴纳工伤保险，复查费用需由用人单位或个人承担：

   • 若用人单位存在过错（如未参保），可依据《工伤保险条例》第六十二条，要求用人单位按照工伤保险待遇标准支付费用；
     
   • 若个人未参保且无法认定工伤，费用需自行承担，但可尝试通过商业保险（如意外险）或民事侵权诉讼（如第三方造成伤害）主张赔偿。

建议：

• 立即向社保部门确认工伤认定进度，确保复查费用符合报销条件；
  
• 保留所有医疗票据、病历、检查报告等材料，作为报销或维权依据；
  
• 若用人单位拒绝承担费用，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询工伤赔偿、劳动争议等领域的法律问题。