公安机关在抓捕冒用他人信用卡的犯罪嫌疑人时，会依法定程序进行，包括立案、调查取证、采取强制措施、抓捕及后续处理等环节。具体来说：

1. 立案阶段：

   • 当公安机关接到报案或发现冒用他人信用卡的犯罪线索时，会首先进行初步调查，确认是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。
   • 如果确认存在犯罪事实且需要追究刑事责任，公安机关会正式立案，并展开全面调查。

2. 调查取证阶段：

   • 公安机关会收集与案件相关的证据，包括但不限于信用卡交易记录、监控录像、证人证言等。
   • 通过技术手段，如调取银行数据、分析交易模式等，来锁定犯罪嫌疑人的身份和行踪。
   • 在调查过程中，公安机关可能会依法对犯罪嫌疑人进行传唤、询问，并要求其配合调查。

3. 采取强制措施阶段：

   • 如果犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等可能妨碍侦查的行为，或者证据确凿、犯罪情节严重，公安机关可能会依法对其采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
   • 采取强制措施的目的是为了确保犯罪嫌疑人能够接受进一步的调查和审判，防止其继续危害社会。

4. 抓捕阶段：

   • 在掌握了足够的证据和犯罪嫌疑人的行踪后，公安机关会制定抓捕计划，并依法实施抓捕。
   • 抓捕过程中，公安机关会确保行动的安全性和合法性，尽量减少对无辜人员的干扰和伤害。

5. 后续处理阶段：

   • 抓捕到犯罪嫌疑人后，公安机关会将其移送至检察机关审查起诉。
   • 检察机关会根据证据和法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
   • 如果提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院根据事实和法律作出判决。

在抓捕过程中，公安机关会严格遵守法定程序和规定，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。同时，如果你或他人发现有人冒用信用卡，应及时向公安机关报案，并提供相关证据和线索，以便公安机关能够迅速展开调查和抓捕行动。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。