结论：在路边突然出现羊导致车辆受损但未直接撞到羊的情况下，责任承担需根据具体情况，综合考虑驾驶者和羊主人的过错程度来确定。以下是具体分析：
羊主人的责任
饲养动物责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
- 若羊主人未采取必要措施确保羊群不进入公路或未在危险区域设置警示标志，导致羊的出现与车辆受损存在因果关系，且不能证明损害是因驾驶者故意或者重大过失造成的，羊主人应承担一定责任。
道路使用责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十一条，未经许可，任何单位和个人不得占用道路从事非交通活动。
- 羊主人未能有效防止羊群进入道路，即违反了此规定，若该行为与车辆受损存在因果关系，羊主人应承担相应责任。
驾驶者的责任
遵守交通规则：
- 驾驶者在行驶过程中应严格遵守交通规则，保持注意力集中，确保行车安全。
- 若因超速、酒驾、未避让等违反交通规则的行为导致车辆受损，且该行为与羊的出现存在一定关联（如因超速未能及时刹车避让），驾驶者需承担侵权责任。
合理注意义务：
- 即使没有明显违反交通规则，驾驶者也应尽到合理的观察和注意义务。
- 如因开车时玩手机、注意力不集中等未及时发现路上的羊而采取紧急避让措施导致车辆受损，驾驶者也可能需承担部分责任。
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若驾驶者的过错行为（如未保持安全车距、未及时观察路况等）是导致车辆受损的原因之一，需承担相应的责任。
共同责任与特殊情况
- 在某些情况下，驾驶者和羊主人可能都存在过错，共同导致了事故的发生。此时，双方应根据各自的过错程度承担相应的责任，即按照过错比例分担损失。
- 若羊的出现是因第三方（如承揽人运输羊时未妥善管理）导致，且该第三方存在过错，则第三方也可能需承担相应责任。但这种情况较为特殊，需具体分析。
处理流程与建议
现场勘查：
- 事故发生后，应立即进行现场勘查，记录事故现场情况，包括羊的位置、车辆状态、驾驶者信息等，以便后续责任认定。
报警与责任认定：
- 及时报警，由公安机关交通管理部门进行现场勘验、检查、调查，并制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。该认定书会载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任。
协商赔偿：
- 在责任认定后，双方应进行赔偿调解，协商赔偿事宜。若无法达成调解协议，可通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼。
总结：路边突然出现羊导致车辆受损但未直接撞到羊的责任承担问题，需根据具体情况综合考虑驾驶者和羊主人的过错程度。在实际操作中，建议双方保持冷静，积极协商处理，并寻求专业法律意见以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。