关于刑事案件追诉期的证明问题，这实际上是一个涉及法律条文解读与具体应用的问题。首先，我们需要明确的是，刑事案件的追诉期，即追诉时效，是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。这个期限的设定，旨在平衡法律对犯罪的惩治与对犯罪嫌疑人合法权益的保护。
一、追诉期的法律依据与期限规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限是依据犯罪法定最高刑的不同而有所差异的。具体来说：
- 法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、追诉期的起算时间
追诉期的起算时间，是判断追诉期是否已过的重要依据。一般来说，追诉期限从犯罪之日起计算。这里的“犯罪之日”，指的是犯罪成立之日，它可能是犯罪行为实施之日，也可能是犯罪结果发生之日，具体依犯罪形态而定。
- 对于没有连续与继续状态的犯罪，追诉期限从犯罪之日起计算。
- 对于犯罪行为有连续或继续状态的情况，如连续犯或继续犯，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。例如，连续多次盗窃的，从最后一次盗窃行为结束之日起计算；非法拘禁罪则从恢复他人人身自由之日起计算。
三、追诉期的特殊情况
在特定情况下，追诉期可能会延长或不受限制：
- 逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，无论过去多久，只要将犯罪嫌疑人抓获，都可以对其进行追诉。
- 应当立案而不立案：若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保障了被害人的合法权益，即使原本追诉期限已过，但只要符合这一条件，仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。
四、如何证明追诉期
在实际操作中，证明追诉期是否已过，通常需要依据以下证据和材料：
- 犯罪事实的证据：包括犯罪嫌疑人的供述、被害人陈述、证人证言、物证、书证等，这些证据能够证明犯罪行为的发生时间、地点、手段等关键信息。
- 立案或受理案件的证据：如公安机关的立案决定书、人民法院的受理案件通知书等，这些证据能够证明司法机关已经对犯罪行为进行了立案或受理。
- 追诉期限计算的依据：根据犯罪行为的性质、情节以及法定最高刑，结合上述证据，计算出具体的追诉期限。
- 特殊情况下的证明材料：如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的证据、被害人提出控告但司法机关未立案的证据等，这些证据在特殊情况下能够影响追诉期的计算。
综上所述，刑事案件追诉期的证明是一个复杂而严谨的过程，需要依据法律条文、犯罪事实、立案或受理案件的证据以及特殊情况下的证明材料来综合判断。在实际操作中，建议咨询专业律师或法律机构，以确保追诉活动的合法性和公正性。