与已婚男人同居，并不一定构成重婚罪，关键在于双方是否以夫妻名义共同生活。以下是对此问题的详细分析：
不构成重婚的情况：
- 如果只是单纯地与已婚男人同居，并未对外宣称是夫妻关系，也没有让周围群众误认为他们是夫妻关系，那么这种情况下通常不构成重婚罪。这种同居关系虽然不道德，但在法律上并不等同于重婚。
- 如果同居者并不知道对方已婚，且双方并未以夫妻名义共同生活，那么同居者也不构成重婚罪。
构成重婚的情况：
- 如果与已婚男人以夫妻名义共同生活，如对外宣称是夫妻、共同参加社交活动、让周围群众误认为他们是夫妻关系等，那么这种情况就可能被认定为事实上的重婚，从而构成重婚罪。
- 如果同居者明知对方已婚，还与其以夫妻名义共同生活，那么同居者和已婚男人都可能被认定构成重婚罪。
因此，在判断是否构成重婚罪时，需要综合考虑双方的行为表现、周围群众的认知以及是否存在故意隐瞒或欺骗等因素。如果你发现自己可能卷入了这种情况，或者对此有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。