结论前置：面对前夫多次出轨且不悔改，又坚决不离婚的情况，您完全有权选择起诉离婚。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律角度
出轨行为的法律定性：
- 婚内出轨虽然在道德上受到谴责，但从法律角度分析，它并不直接等同于法律上的过错行为，除非出轨行为构成了重婚或者与他人同居，或者有其他法定过错情形（如家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等），这些情形可以表明夫妻感情完全破裂。
- 在您的案例中，如果前夫的出轨行为已经达到了重婚或者与他人同居的程度，或者存在其他法定过错情形，那么这将作为您起诉离婚的重要证据。
起诉离婚的法律依据：
- 根据《民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 在您的案例中，由于前夫多次出轨且不悔改，这很可能被视为夫妻感情确已破裂的情形，因此法院在调解无效后，很可能会准予离婚。
起诉离婚的流程：
- 您需要准备起诉状，明确您的诉讼请求（如离婚、子女抚养、财产分割等）和事实理由。
- 提交起诉状和相关证据（如出轨的证据、夫妻感情破裂的证据等）给法院。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理，并进行调解。如果调解无效，且法院认为夫妻感情确已破裂，将判决离婚。
二、实际操作角度
证据收集：
- 在起诉离婚前，您需要收集足够的证据来证明前夫的出轨行为以及夫妻感情确已破裂。这些证据可以包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
- 证据的收集过程可能相当麻烦，且需要确保证据的合法性和有效性。因此，建议您在收集证据时咨询专业律师的意见。
心理准备：
- 起诉离婚可能是一个漫长且复杂的过程，需要您做好充分的心理准备。您可能会面临来自前夫的反对、家庭的压力以及社会的舆论等。
- 在这个过程中，保持冷静和理智至关重要。您可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助来缓解压力。
后续安排：
- 在起诉离婚的同时，您还需要考虑子女抚养、财产分割等后续问题。这些问题可能需要在离婚诉讼中一并解决，也可能需要您在离婚后另行处理。
- 建议您在起诉前就这些问题与前夫进行协商，尽量达成一致意见。如果协商无果，您可以在离婚诉讼中提出自己的诉求，并由法院进行判决。
三、特殊情况考虑
- 如果前夫在出轨的同时还存在家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等行为，那么这些行为将作为您起诉离婚的更有力证据，且可能构成法律上的过错行为，您在离婚诉讼中可能获得更多的权益保障。
- 如果您担心起诉离婚过程中可能面临的报复或威胁，您可以向法院申请人身安全保护令，以确保自己的人身安全。
最后，面对前夫多次出轨且不悔改的情况，起诉离婚是您维护自己权益的合法途径。在起诉前，请确保您已经收集了足够的证据，并做好了充分的心理准备。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。