被告放弃遗产继承，在一般情况下，并不需要直接通知对方（即其他继承人或相关利害关系人），但应当以明示的方式向其他继承人表示，且这种表示最好采取书面形式，以确保其有效性。以下是对此问题的详细分析：
一、放弃继承的表示方式
明示表示：根据《关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》（虽继承法已失效，但相关精神在现行民法典中得以延续）的规定，继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。这是为了确保放弃继承的意思表示清晰、明确，避免产生纠纷。不过，如果用口头方式表示放弃继承，且本人承认，或有其它充分证据证明的，也应当认定其有效。
书面形式的重要性：书面形式能够提供更持久、更可靠的证据，有助于在后续可能出现的纠纷中证明放弃继承的真实性和合法性。因此，在可能的情况下，建议继承人采用书面形式放弃继承。
二、放弃继承的通知对象
其他继承人：放弃继承的表示主要是向其他继承人作出的，因为放弃继承将直接影响其他继承人的继承份额和继承顺序。因此，虽然法律没有明确规定必须通知对方，但为了确保其他继承人的知情权，放弃继承的继承人最好主动向其他继承人告知其放弃继承的决定。
相关利害关系人：在某些情况下，放弃继承的决定也可能影响其他利害关系人的权益，如遗产的债权人、受遗赠人等。虽然法律没有明确规定必须通知这些利害关系人，但为了维护交易的稳定性和公平性，放弃继承的继承人在可能的情况下，也可以考虑向这些利害关系人告知其决定。
三、放弃继承的法律后果
视为接受继承的例外：根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。因此，如果继承人没有明确表示放弃继承，且没有其他相反证据，那么将视为其接受了继承。
遗产分割的影响：放弃继承将直接影响遗产的分割。一旦继承人放弃继承，其原本应继承的遗产份额将由其他继承人继承或按照法定继承顺序分配。因此，在作出放弃继承的决定前，继承人应充分考虑其法律后果和可能的影响。
四、实际操作建议
书面放弃继承声明：为了确保放弃继承的有效性和避免纠纷，建议继承人出具书面的放弃继承声明，并明确声明的内容、日期和签名等信息。
通知其他继承人：在可能的情况下，放弃继承的继承人应主动向其他继承人告知其决定，并保留好相关的通知证据（如书面通知、邮件、短信等）。
咨询专业律师：如果继承人对放弃继承的法律后果和程序存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取更详细和准确的法律意见。
作为胡森轩律师，我提醒您在处理遗产继承问题时务必谨慎行事。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。