在公共空间摔伤，责任认定通常涉及多个因素，具体由谁承担责任需根据实际情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 公共空间管理者的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 责任认定：如果公共空间的管理者（如商场、公园、车站等）未能提供安全的环境，或者未对存在的安全隐患进行及时排查和修复，导致他人摔伤，那么管理者可能需要承担相应的赔偿责任。例如，地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手损坏未及时维修等情况下，管理者可能因未尽到安全保障义务而被认定承担责任。

2. 摔伤者自身的责任：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
   • 责任认定：如果摔伤者自身存在过错，如未注意周围环境、未遵守公共场所的秩序或规定、穿着不合适的鞋子等，导致自己摔伤，那么摔伤者可能需要自行承担部分或全部责任。在这种情况下，公共空间的管理者可能因摔伤者自身的过错而减轻或免除赔偿责任。

3. 第三方的责任：

   • 责任认定：在某些情况下，摔伤可能是由于第三方的行为或物品导致的。例如，他人故意或过失地扔掷物品、推搡等行为导致摔伤，或者公共空间内存在其他危险物品（如尖锐物、滑动物等）导致摔伤。在这种情况下，第三方可能需要承担相应的赔偿责任。

4. 特殊情况下的责任认定：

   • 不可抗力：如果摔伤是由于不可抗力（如地震、台风等自然灾害）导致的，那么公共空间的管理者、摔伤者以及第三方通常都不需要承担责任。
   • 紧急避险：如果摔伤者是为了避免更大的危险而采取紧急避险措施导致摔伤，且该措施没有超过必要的限度，那么摔伤者可能不需要承担责任。但如果是因避险不当或超过必要限度而导致的摔伤，则可能需要根据具体情况来判断责任承担。

在处理公共空间摔伤责任认定问题时，建议采取以下步骤：

• 及时收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明摔伤的原因和过程。
• 报警或寻求医疗救助：确保摔伤者得到及时的治疗，并保留好相关的医疗记录和费用单据。
• 咨询专业律师：根据具体情况，咨询专业律师以了解自身的权益和可能的赔偿途径。律师可以根据提供的证据和事实情况，为摔伤者提供专业的法律意见和帮助。

若您在公共空间摔伤并面临责任认定问题，或有其他相关法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、准确的法律解答和帮助。