农民工在工地因工伤死亡，在完成工伤处理程序后，遗体通常是可以运回原籍的，但需遵循一定的程序和规定。具体分析如下：

1. 法律法规依据：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工死亡，其直系亲属有权按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些程序主要涉及工伤认定和赔偿，并不直接限制遗体的处理方式。
   • 遗体的处理主要受到《殡葬管理条例》等法规的调整，该条例并未禁止将因工伤死亡的职工遗体运回原籍安葬，但要求遗体的运送必须由殡仪馆承办，且任何单位或者个人不得擅自承运遗体。

2. 实际操作流程：

   • 工伤认定与赔偿：首先，需要完成工伤认定程序，确保死亡被认定为工伤，并依法获得相应的工伤保险待遇。
   • 遗体处理申请：在完成工伤处理后，家属或单位需向当地殡葬管理部门提出遗体运回原籍的申请，并提供相关证明文件，如工伤认定书、死亡证明等。
   • 遗体运送：经批准后，由殡仪馆负责遗体的运送，确保遗体在运送过程中的尊严和安全。

3. 注意事项：

   • 遵守当地规定：不同地区可能对遗体运送有具体的规定和要求，家属或单位在申请前需了解并遵守当地的相关规定。
   • 尊重死者与家属意愿：在处理遗体时，应充分尊重死者和家属的意愿，确保遗体的处理方式符合他们的文化和宗教信仰。
   • 及时沟通与协调：在处理过程中，家属或单位应与相关部门保持及时沟通，确保各项手续的顺利办理。