结论：对方私自张贴法院悬赏公告到小区物业的行为，可能涉及违法或不当行为，具体需根据张贴内容、方式及目的等因素综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、法院悬赏公告的合法性与张贴要求
法院悬赏公告的合法性：
- 法院悬赏公告是法院在执行过程中，为查找被执行人财产或下落而发布的公告，具有法律效力。其发布需遵循严格的法律程序，并由法院或其授权的机构进行。
张贴要求：
- 法院悬赏公告的张贴通常应在法院指定的公共场所或相关媒体上进行，以确保公告的广泛传播和有效性。
- 未经法院授权，任何单位或个人不得私自张贴法院悬赏公告，尤其是不得在非指定场所如小区物业等地方张贴，以免误导公众或造成不必要的混乱。
二、私自张贴法院悬赏公告的可能后果
民事责任：
- 如果私自张贴的公告内容不实或误导公众，可能构成对他人名誉权的侵害，需承担相应的民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
- 若因私自张贴公告导致小区物业或其他业主遭受损失，张贴者也可能需承担赔偿责任。
行政责任：
- 私自张贴公告可能违反城市管理或广告管理等相关法律法规，面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果私自张贴公告的行为构成伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪或其他相关犯罪，张贴者可能面临刑事追究。
三、针对此情况的具体建议
核实公告真实性：
- 如果您发现小区物业张贴了法院悬赏公告，首先应核实公告的真实性。可以通过联系当地法院或查询法院官方网站等方式进行确认。
与物业沟通：
- 如果确认公告为非法或不当张贴，您可以与小区物业进行沟通，要求其立即撤下公告，并说明理由。
寻求法律帮助：
- 如果物业拒绝撤下公告或您因此遭受了损失，您可以考虑寻求法律帮助，如咨询律师或向相关部门投诉举报。
保留证据：
- 在处理此过程中，建议您保留好相关证据，如公告照片、与物业的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
进一步思考：在处理此类问题时，我们不仅要关注公告的合法性，还要考虑其可能对小区秩序和业主权益造成的影响。因此，在发现非法或不当张贴公告时，我们应积极采取措施维护自身权益和小区秩序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。