当行政机关超期申请强制执行时，确实存在补救方法，以下从多个角度为你详细分析：
审查超期原因并要求重新作出行政决定
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条，行政机关申请强制执行的期限是自期限届满之日起三个月内。若超出此期限，行政机关需向法院说明超期的正当理由。
- 正当理由类型：包括但不限于不可抗力（如自然灾害）或其他正当理由（如负责人员因重大疾病住院治疗等特殊情况）。
- 处理结果：若行政机关无法证明超期申请的正当理由，且法院不受理其强制执行申请，行政机关应重新启动行政程序，严格遵循法定步骤重新作出决定。这一决定需确保合法、合理、有效，并在规定期限内及时申请强制执行。
申请行政复议
- 复议对象：若法院因行政机关超期而作出不予受理的裁定，你可以向作出该裁定的法院的上一级法院申请复议。
- 复议内容：请求上一级法院对原裁定进行审查，判断其是否正确。若上级法院认为原裁定有误，可能会撤销原裁定，并指令原审法院受理申请。
提起行政诉讼
- 诉讼条件：若行政复议未能满足你的需求，或你认为行政机关的超期行为违法，你可以向有管辖权的法院提起行政诉讼。
- 诉讼准备：在提起诉讼前，需准备详细的起诉状和相关证据，以证明行政机关的超期行为对你造成了不良影响。
- 诉讼结果：法院将全面审查案件，并根据事实和法律作出裁决。若法院认为行政机关的行为违法，可能会撤销或变更原行政决定，并可能要求行政机关承担相应的法律责任。
向上一级主管部门申诉或举报
- 申诉对象：你可以向行政机关的上一级主管部门或监督部门提出申诉，明确指出超期行为并提供相关证据。
- 处理结果：这些部门将调查你的申诉，并根据调查结果作出处理决定。若发现违法行为或不当行使职权，他们还可能将案件移送检察机关或其他有关国家机关进行进一步处理。
操作建议：
- 在选择救济方式前，务必详细了解相关法律法规和程序规定，以确保你的诉求合理合法。
- 提供充分证据支持你的观点，这将有助于增加你诉求的可信度和说服力。
- 若你在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，面对行政机关超期申请强制执行的情况，你有多种法律救济途径可供选择。根据具体情况选择合适的策略，并确保诉求的合理性和合法性，是维护自身权益的关键。