法院判决书生效后，被执行人一般不可以再上诉，但存在特定情形下的救济途径。以下是对此问题的详细解答：

一、一般情况下的上诉期限限制

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。若未在此期限内上诉，一审判决即发生法律效力。同样，对于刑事案件和行政案件，也有类似的上诉期限规定。一旦判决生效，案件即进入执行阶段，此时被执行人不得再行提起常规上诉。

二、执行程序启动后的状态

判决生效后，若义务人未自动履行，权利人可申请强制执行。此时案件已进入执行阶段，主要任务是实现生效法律文书确定的权利义务。在执行过程中，被执行人需按照判决内容履行义务，否则将面临法院的强制执行措施。

三、特殊情况及救济途径

尽管判决生效并进入执行阶段后，被执行人一般不能通过常规上诉程序进行救济，但仍存在以下特定情形下的救济途径：

1. 申请再审

   • 条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。再审的申请需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出（有特殊情况需延长的除外）。若符合再审条件，如发现新证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定存在严重程序违法等，法院可能启动再审程序，对原案件进行重新审理。
   • 程序：再审申请需提交相关证据材料，法院将依法审查是否符合再审条件。

2. 第三人撤销之诉

   • 适用情形：若因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，第三人可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼，请求变更或者撤销原判决中损害其权益的部分。

3. 执行异议与执行异议之诉

   • 执行异议：在执行过程中，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
   • 执行异议之诉：若案外人对执行标的提出确有理由的异议，且该异议被法院驳回，案外人可以提起执行异议之诉，请求法院停止对该执行标的的执行。

四、建议与注意事项

• 及时行使权利：对判决结果不满时，应在收到判决书后仔细研究其内容，并在上诉期限内决定是否上诉。错过上诉期限后，可考虑通过申请再审或其他法律途径维护合法权益。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议咨询专业律师以获取具体法律建议和帮助。作为叶飞龙律师，我擅长刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、交通事故等领域，有问题可以直接向我咨询。

综上所述，法院判决书生效后，被执行人一般不可以再上诉，但存在特定情形下的救济途径。在处理相关法律问题时，应充分了解法律规定并咨询专业律师以确保自身权益得到妥善维护。