判决书下来后，被告不执行的情况下，能否上诉主要取决于判决是一审还是二审，以及是否在上诉期限内。以下是对此问题的详细分析：

一、一审判决的上诉可能性

1. 上诉期限：

   • 对于民事判决书，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 对于刑事判决书，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。

2. 上诉条件：

   • 在上诉期限内，若当事人认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况，均有权提起上诉。
   • 上诉需向原审法院或上一级法院提交上诉状，上诉状应详细写明上诉人和被上诉人的基本信息、上诉的请求和理由、原审法院名称、案件的编号和案由等内容。

3. 被告不执行与上诉的关系：

   • 被告不执行判决，并不影响上诉权的行使。只要在上诉期限内，当事人均有权提起上诉。
   • 上诉是针对判决本身的法律救济途径，与判决的执行是两个独立的法律程序。

二、二审判决的终局性

• 对于民事、行政案件的二审判决，其为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力，通常情况下不能再上诉。
• 当事人如果认为二审判决有误，可以通过审判监督程序（如申请再审）等其他法律途径寻求救济。但申请再审的条件较为严格，通常要求发现新证据或原判决存在重大错误。

三、被告不执行判决的后续处理

1. 申请强制执行：

   • 若判决生效后，被告仍不执行，权利人可向法院申请强制执行。
   • 强制执行是保障判决得以履行的重要法律手段，法院会采取一系列措施来强制被告履行义务。

2. 执行过程中的救济途径：

   • 若在执行过程中发现足以推翻原判决的新证据，或原审存在严重程序违法，可通过审判监督程序申请再审。
   • 执行中发现案外人对执行标的享有合法权益，可提出执行异议。若异议被驳回且与原判决相关，案外人可提起第三人撤销之诉。

四、重要提示

• 当收到判决书后，应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉期限。
• 如需在上诉期限内提起上诉，应尽快准备上诉状并提交给相关法院。
• 若超过上诉期限或有其他疑问，如被告不执行判决等，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供进一步的法律建议。

综上所述，当事人在收到判决书后，应根据判决类型及上诉期限来决定是否上诉，并了解相关的上诉流程和注意事项。如有需要，应及时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。