对于判决不得减刑和假释的犯罪分子是否可以申请保外就医的问题，这确实是一个涉及法律条文与实际操作层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、保外就医的法律基础与适用条件

保外就医，作为我国刑事法律规定的一项监外执行制度，其核心在于对身患严重疾病、需要在监狱外接受治疗的罪犯提供人道主义关怀。根据《罪犯保外就医执行办法》及《刑事诉讼法》的相关规定，保外就医的适用条件主要包括：

1. 罪犯已被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役。
2. 身患严重疾病，短期内有死亡危险；或者身体残疾、生活难以自理；或者年老多病，已失去危害社会可能。

二、不得减刑与假释的罪犯的特殊性

对于被判决不得减刑和假释的罪犯，其刑罚执行具有特殊性。这类罪犯通常因犯罪情节特别严重，被法院特别裁决需在监狱中度过余生，无法通过常规途径减轻刑罚或提前释放。然而，这并不意味着他们在健康方面无法获得必要的医疗救治。

三、不得减刑与假释的罪犯申请保外就医的可能性

1. 理论层面：从法律条文的角度来看，保外就医与减刑、假释是两种独立的法律制度。减刑、假释的适用条件主要关注罪犯的改造表现和悔罪态度，而保外就医则主要关注罪犯的健康状况和医疗需求。因此，即使罪犯被判决不得减刑和假释，只要他们符合保外就医的法定条件，理论上仍然有权申请保外就医。

2. 实践层面：然而，在实际操作中，对于不得减刑和假释的罪犯的保外就医申请，审批过程会极为谨慎和严格。相关部门会综合考量罪犯的病情严重程度、治疗需求、社会危险性以及刑罚执行的严肃性等多方面因素。只有在确保罪犯不会对社会造成危害，且监狱内医疗条件确实无法满足其治疗需求的情况下，才可能批准其保外就医申请。

四、具体案例与审批流程

在实际案例中，如果不得减刑和假释的罪犯确实出现了需要紧急医疗救治的情况，且监狱内的医疗条件无法满足治疗需求，相关部门会根据具体情况进行特殊考虑。这通常包括：

1. 医疗机构出具的诊断证明，确认罪犯患有严重疾病且监狱内无法有效治疗。
2. 监狱管理部门的审核，评估罪犯的病情、改造表现及社会危险性。
3. 司法行政机关的最终批准，确保保外就医不会违背刑罚执行的初衷和原则。

五、总结与建议

综上所述，对于判决不得减刑和假释的犯罪分子来说，虽然理论上在符合特定条件时可以申请保外就医，但实践中审批极为谨慎和严格。如果您或您身边的人面临类似情况，建议咨询专业律师或相关法律机构，以获取更具体、更个性化的法律建议。同时，也希望相关部门在审批保外就医申请时，能够充分考虑罪犯的健康需求和人道主义关怀，确保法律的公正与合理执行。