您好，针对您提出的“被精神病人打伤应该起诉监护人吗”这一问题，我可以明确地告诉您，在大多数情况下，您是有权起诉精神病患者的监护人的。以下是我为您详细解释的原因和法律依据：
首先，精神病患者并非“法外之徒”，他们的行为同样需要受到法律的约束。当精神病患者在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成他人损害，虽然他们不需要承担刑事责任，但是根据法律规定，他们应当对受害者承担民事责任，即赔偿受害者的损失。
其次，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人（这包括精神病患者）造成他人损害的，由他们的监护人承担侵权责任。这意味着，如果精神病患者打伤了您，您有权要求其监护人承担相应的赔偿责任。监护人如果尽到了监护职责，可以在一定程度上减轻其侵权责任，但这并不意味着他们可以完全免除责任。
再来看两个具体的案例：
在大姚法院审理的一个案件中，精神病患者李甲无故用菜刀敲打张先生，造成张先生身体损害和经济损失。法院最终判决，由李甲及其父亲（监护人）共同赔偿张先生的损失。这个案例清晰地表明了，精神病患者的监护人需要为其行为承担法律责任。
在沿河土家族自治县人民法院审理的另一个案件中，精神病患者田某某无故殴打张某，致使张某受伤住院。张某出院后要求田某某的父亲（监护人）赔偿，虽然起初田某某的父亲拒绝赔偿，但在法院的调解下，他最终认识到了自己的监护职责，并兑现了赔偿费用。这个案例也进一步印证了，精神病患者的监护人需要为其行为负责。
综上所述，如果您被精神病患者打伤，您完全有权起诉其监护人要求赔偿。在起诉前，建议您收集好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在法庭上更好地维护自己的权益。同时，也希望您能够理解，精神病患者及其家庭可能也面临着诸多困难和挑战，因此在处理此类纠纷时，我们也可以尽量保持理性和宽容的态度。