在别的案子正在执行的过程中，仍然可以申请财产保全，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，财产保全是指人民法院在利害关系人起诉前或者当事人起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。这表明，财产保全的申请并不受其他案件执行状态的直接影响，只要符合法定条件，即可提出申请。
二、申请财产保全的条件
情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害：这是申请财产保全的前提条件。例如，被申请人正在转移、隐匿财产，或者有证据表明被申请人可能将财产毁损、灭失等。
提供担保：申请人需要向人民法院提供与保全财产价值相当的担保，以确保因保全错误给被申请人造成损失时，能够承担赔偿责任。担保方式可以是现金、实物、权利凭证等。
提交书面申请：申请人需要向人民法院提交书面申请，并附相关证据材料，说明申请保全的事实、理由和保全的财产范围、价值等。
三、申请财产保全的程序
提交申请：申请人向有管辖权的人民法院提交财产保全申请书，并附相关证据材料。
审查与决定：人民法院在收到申请后，会进行审查，并在一定期限内作出是否准许保全的裁定。如果准许保全，人民法院会立即开始执行保全措施。
执行保全：人民法院根据保全裁定，对被申请人的财产采取查封、扣押、冻结等保全措施，并制作保全裁定书和保全财产清单，送达申请人和被申请人。
四、注意事项
保全范围：保全的财产范围应当限于请求的范围，或者与本案有关的财物。不得对与案件无关的财产进行保全。
保全期限：保全措施有一定的期限限制。例如，冻结银行存款的期限不得超过一年，查封、扣押动产的期限不得超过两年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。申请人需要在保全期限届满前向人民法院申请续行保全。
保全错误的风险：如果保全申请错误，给被申请人造成损失的，申请人需要承担赔偿责任。因此，在申请保全前，申请人应当充分评估风险，并谨慎决策。
五、特殊情况下的考虑
如果申请人已经在其他案件中申请了执行，但发现被申请人还有其他财产未被执行，或者担心被申请人会转移、隐匿财产，影响执行效果，那么申请人仍然可以在新的案件中申请财产保全，以保障将来的生效判决能够得到执行。
建议：如果你正在面临类似情况，或者对财产保全有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。