没有行政职权的行政机关无权下发停止违法行为通知书。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律解释

1. 行政职权的定义：

   • 行政职权是行政机关依法享有的，对特定事项进行管理、处罚等权力。它是行政机关实施行政行为的基础和前提。

2. 停止违法行为通知书的性质：

   • 停止违法行为通知书通常是在行政机关发现违法行为后，依法要求违法行为人立即停止违法行为的一种行政措施。它属于行政处罚或行政强制措施的一种，因此，其发出必须基于行政机关的相应职权。

3. 无权下发的后果：

   • 如果一个行政机关没有相应的行政职权，却下发了停止违法行为通知书，那么这一行为可能构成违法行政。因为行政机关必须在其职权范围内行事，否则其行为将不具有法律效力，甚至可能引发行政诉讼或行政赔偿等法律后果。

实例说明

假设某县环保局在没有获得相应授权的情况下，向一家企业下发了停止违法排污行为的通知书。由于环保局在该事项上没有行政职权，因此其下发的通知书将不具有法律效力。如果企业对此提出异议或诉讼，环保局可能会因此承担法律责任。

法律建议

1. 行政机关应明确职权范围：

   • 行政机关在行使权力前，应首先明确自己的职权范围，确保所有行政行为都在法律授权的范围内进行。

2. 依法行政：

   • 行政机关应严格遵守法律法规，确保所有行政行为都符合法律的规定和要求，避免违法行政的发生。

3. 加强法律监督：

   • 加强对行政机关的法律监督，确保行政机关依法行事，维护法律的权威和尊严。

综上所述，没有行政职权的行政机关无权下发停止违法行为通知书。行政机关在行使权力时，必须严格遵守法律法规，确保自己的行为合法、有效。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。