转账支票背书的法律效力主要体现在以下几个方面：
权利转移效力：
- 转账支票背书的核心目的就是实现票据权利的合法转移。当背书生效后，被背书人即获得支票的所有权利，这包括付款请求权和追索权。例如，若A公司作为背书人将一张转账支票背书给B公司，那么B公司就有权向付款人提示付款，并在付款人拒付时，向A公司或其前手行使追索权。
担保付款效力：
- 背书人背书后，不仅转让了票据权利，还承担了保证其后手所持支票付款的责任。这意味着，如果付款人拒绝支付支票金额，背书人需要向持票人清偿相应的金额和可能产生的费用。继续上面的例子，如果B公司向付款人提示付款被拒，那么A公司作为背书人就需要向B公司清偿支票金额及相关费用。
权利证明效力：
- 连续的背书是持票人证明其票据权利的有效依据。在票据流转过程中，各背书人与被背书人的签章依次前后衔接，形成了一条清晰的权利传递链条。这条链条不仅证明了票据权利的合法转移，还为持票人行使权利提供了有力的证据。例如，如果B公司要将支票再次背书给C公司，那么B公司需要在支票背面加盖自己的印鉴，并填写C公司的名称作为被背书人。这样，C公司就获得了支票的权利，并可以凭借这张连续背书的支票向付款人提示付款。
关于背书方式及其法律效力，具体来说：
记名背书：
- 这是最常见的背书方式。背书人需在支票背面“背书人签章”栏内签章，并与支票上的收款人名称一致，同时记载被背书人名称及背书日期。记名背书使得支票的转让具有明确的指向性，增强了支票的安全性。只有被背书人有权继续转让支票或提示付款，从而保障了交易的明确性和安全性。
空白背书（需注意，我国不认可其效力）：
- 空白背书是指背书人仅在支票背面签章，不记载被背书人名称。然而，在我国《票据法》中，并不承认空白背书的效力。因此，在实际操作中，应避免使用空白背书，以免引发法律风险。
限定背书：
- 限定背书是指背书人在支票背面除了加盖印鉴外，还注明“仅付×××（被背书人名称）”或“付给×××，不得转让”等字样。经过限定背书的支票，被背书人只能自己向银行提示付款，不能再将支票背书转让给他人。这种背书方式限制了支票的流通性，但增强了使用的灵活性，适用于背书人希望控制支票流通范围或只希望特定受让人接收款项的场景。
在背书过程中，还需要注意以下几点：
背书的连续性：
- 背书连续指支票转让过程中，各背书人与被背书人的签章依次前后衔接。背书不连续时，付款人有权拒绝付款。因此，在进行背书操作时，必须确保背书的连续性。
背书的限制条件：
- 不能将支票金额的一部分或分别转让给多人，部分转让的背书不被法律认可。同时，如果出票人在支票上记载“不得转让”字样，那么支票就不得背书转让。违反这些规定的背书行为无效，出票人和承兑人不承担票据责任。
背书操作流程：
- 在进行背书操作时，需要确认支票要素完整、有效，如金额、日期、收款人等。然后，在支票背面“背书人签章”栏加盖预留银行印鉴，并在“被背书人”栏填写受让人名称。最后，将背书后的支票安全交付给被背书人，完成转让手续。
综上所述，转账支票背书的法律效力涉及权利转移、担保付款和权利证明等多个方面。在进行背书操作时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保背书的合法性、有效性和安全性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。