结论：在别人撞到你身上且拒绝道歉的情况下，你确实可以报警。报警后，警方会根据具体情况进行调查处理，并可能依据相关法律法规对责任方进行相应的处罚或调解。
详细分析：
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。虽然直接撞人并不直接等同于打架斗殴或损毁财物，但若该行为造成了你的身体伤害或精神损害，且对方拒绝道歉，这实际上构成了一种对他人权益的侵犯，属于可以报警处理的范畴。
- 此外，如果撞人行为伴随着侮辱、诽谤等侵犯人格权的行为，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，你也有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。在这种情况下，报警也是寻求法律保护的一种有效途径。
报警后的处理流程：
- 报警后，警方会迅速出警，到达现场进行调查。他们会询问双方当事人的情况，了解事情的经过，并可能要求双方提供证据或证人证言。
- 如果警方认为该行为构成了违反治安管理行为，他们可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对责任方进行警告、罚款或拘留等处罚。
- 如果警方认为该行为主要涉及民事纠纷，他们可能会建议双方通过调解或诉讼等方式解决争议。在这种情况下，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
可能的法律后果：
- 对于撞人且拒绝道歉的一方，如果其行为被认定为违反治安管理行为，那么他们可能会面临警方的处罚，如警告、罚款或拘留等。
- 如果该行为给你造成了身体伤害或精神损害，且你能够提供充分的证据证明这一点，那么你还有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
建议：
- 在遇到此类情况时，首先保持冷静，不要与对方发生进一步的冲突。
- 尽量收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在报警或提起诉讼时提供有力的支持。
- 如果对方拒绝道歉且态度恶劣，你可以直接报警并寻求警方的帮助。警方会根据具体情况进行调查处理，并保护你的合法权益。
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