在被人打后脸颊被抓破的情况下，关于赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的基本原则
首先，赔偿的确定需要综合考虑责任划分、赔偿项目以及计算方式。这通常需要通过协商、调解或诉讼等途径来解决。赔偿的项目广泛，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费，以及可能的精神损害抚慰金和整容费用。
二、责任划分
双方过错：如果打架事件中双方都有过错，那么赔偿责任将根据各自的过错程度来分担。比如，可能是3:7、4:6等比例。
一方故意：如果一方故意挑起事端并实施伤害，那么该方应承担全部赔偿责任。但需要注意的是，如果正当防卫明显超过必要限度并造成重大损害，防卫方也需承担适当的民事责任。
三、赔偿项目及具体计算
医疗费：这包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。计算依据是医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。请务必保存好所有医疗记录和费用清单，作为索赔的依据。
误工费：这是因受伤无法工作而导致的收入损失。如果您有固定收入，就按实际减少的收入来计算；如果没有固定收入，就参照最近三年的平均收入或当地相同行业的平均工资来计算。
护理费：如果伤势严重需要他人护理，那么护理费也是赔偿的一部分。护理人员有收入的，参照误工费来计算；无收入的，则参照当地护工的劳务报酬标准来计算。
交通费：这是就医或转院治疗所发生的费用。计算依据是正式票据，且必须与就医地点、时间、人数、次数相符合。
营养费：为了辅助治疗而增加的营养支出也是赔偿的一部分。这通常根据伤残情况并参照医疗机构的意见来确定。
精神损害抚慰金：如果伤痕给您造成了精神痛苦，您还可以要求精神损害抚慰金。这需要考虑疤痕对容貌的影响、侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、后果、获利情况、经济能力以及当地生活水平等因素来确定。
整容费用：如果抓伤导致了明显的疤痕或需要整容手术来修复，那么相关的整容费用也应计入赔偿范围。
四、赔偿途径
协商解决：双方可以就赔偿问题进行协商，达成一致后签订赔偿协议并履行。
调解解决：如果协商无果，您可以请求第三方调解机构（如人民调解委员会）进行调解，以达成一个合理的赔偿方案。
诉讼解决：如果协商和调解都无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。法院将根据证据和法律规定来判决赔偿责任和金额。
五、总结与建议
在处理脸部抓伤赔偿问题时，我建议您首先明确责任划分，然后详细计算各项赔偿费用，并保存好所有相关证据。在赔偿途径上，优先考虑协商和调解，以节省时间和精力。如果无法达成一致，那么诉讼途径也是一个可行的选择。在整个过程中，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。