在对方公然辱骂你，你打他的情况下，首要任务是保持冷静，并认识到暴力行为可能带来的法律责任，同时积极采取措施维护自身权益。 以下是对这一问题的全面分析：
法律责任认定
刑事责任：
- 若你的打人行为导致对方伤情达到轻伤以上（含轻伤），根据《中华人民共和国刑法》，你可能构成故意伤害罪，需承担相应的刑事责任。具体伤势需由专业鉴定机构进行鉴定。
- 故意伤害罪的刑罚根据伤害程度不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至死刑等不同程度的刑罚。但在此类冲突中，通常伤情不会达到重伤或死亡的程度，因此更可能面临的是较轻的刑罚。
行政责任：
- 若对方伤情为轻微伤，虽不构成刑事犯罪，但你的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 公安机关可对你处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处罚可能更轻。
民事责任：
- 无论是否承担刑事责任或行政责任，你均需承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
应对措施
及时报警与医疗救助：
- 第一时间拨打110报警电话，并向警方如实陈述事情经过。
- 如对方受伤，应立即协助其寻求医疗救助，拨打120急救电话。这不仅是法律义务，也是道德责任。
积极收集证据：
- 在现场尽可能多地收集证据，包括目击者证言、监控录像等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
配合警方调查：
- 如实向警方陈述事件经过，提供必要的证据和信息。不要隐瞒或歪曲事实，以免加重自己的法律责任。
考虑正当防卫：
- 若对方的辱骂行为严重威胁到你的人身安全，且你的反击行为在合理限度内，可能构成正当防卫。但需注意，正当防卫需满足一定条件，如不法侵害正在进行、防卫行为未明显超过必要限度等。在此类冲突中，正当防卫的认定通常较为严格，因此需谨慎判断。
心理调适：
- 面对此类情况，可能会产生焦虑、恐惧等情绪。建议寻求心理咨询师的帮助进行心理调适，以更好地应对后续的法律程序和生活压力。
案例分析
以甲和乙在街头发生冲突为例，乙先对甲进行公然辱骂，甲在多次警告无效后动手打了乙，导致乙受伤。经鉴定，乙的伤情为轻微伤。在此案例中，甲的行为虽不构成刑事犯罪，但违反了治安管理处罚法，可能面临行政处罚。同时，甲还需承担乙的医疗费、误工费等民事赔偿责任。若甲能证明乙的辱骂行为严重威胁到其人身安全，且其反击行为在合理限度内，可能构成正当防卫，从而减轻或免除部分法律责任。但在此类冲突中，正当防卫的认定通常较为困难，因此甲仍需承担一定的法律责任。
综上所述，在面对对方公然辱骂并发生打斗时，应保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益。暴力并非解决问题的最佳方式，而是可能带来严重的法律责任和后果。 若你遇到此类情况，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和应对策略。