在《中华人民共和国刑法》中，减轻处罚和从轻处罚是针对不同犯罪情节和行为人特定情况而设定的两种重要量刑原则，其法律依据及适用情形如下：

一、减轻处罚

减轻处罚是指在法定刑以下判处刑罚，其法律依据及适用情形主要包括：

1. 未成年人犯罪：

   • 法律依据：《刑法》第十七条第四款规定，对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
   • 解释：对于不满十八周岁的未成年人犯罪，法律明确规定了应当从轻或减轻处罚的原则，体现了对未成年人的特殊保护和教育为主、惩罚为辅的刑事政策。

2. 尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人犯罪：

   • 法律依据：《刑法》第十八条第三款规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
   • 解释：对于这类精神病人，由于其辨认或控制能力受到一定程度的损害，因此在承担刑事责任时，可以给予从轻或减轻处罚的待遇。

3. 未遂犯：

   • 法律依据：《刑法》第二十三条第二款规定，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
   • 解释：未遂犯是指已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的犯罪形态。由于其犯罪行为未造成实际危害结果，因此可以给予从轻或减轻处罚。

4. 正当防卫明显超过必要限度造成重大损害：

   • 法律依据：《刑法》第二十条第二款规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 解释：虽然正当防卫是一种合法的防卫行为，但如果明显超过必要限度并造成重大损害，则可能构成防卫过当。此时，行为人仍需承担一定的刑事责任，但可以给予减轻或免除处罚的待遇。

5. 紧急避险超过必要限度造成不应有的损害：

   • 法律依据：《刑法》第二十一条第二款规定，紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
   • 解释：与正当防卫类似，紧急避险也是一种合法的避险行为。但如果超过必要限度并造成不应有的损害，则可能构成避险过当。此时，行为人同样需要承担一定的刑事责任，但可以给予减轻或免除处罚的待遇。

6. 中止犯（造成损害）：

   • 法律依据：《刑法》第二十四条第二款规定，对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。
   • 解释：中止犯是指在犯罪过程中自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的犯罪形态。如果中止犯造成了损害结果，则可以给予减轻处罚的待遇。

7. 从犯：

   • 法律依据：《刑法》第二十七条第二款规定，对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。
   • 解释：从犯在共同犯罪中起次要或者辅助作用，其主观恶性和社会危害性相对较小，因此可以给予从轻、减轻或免除处罚的待遇。

8. 胁从犯：

   • 法律依据：《刑法》第二十八条规定，对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。
   • 解释：胁从犯是被胁迫参加犯罪的人，其主观上并不愿意参与犯罪活动。因此，可以根据其犯罪情节给予减轻或免除处罚的待遇。

9. 其他法定减轻处罚情节：

   • 如自首、立功、教唆犯（被教唆人未犯被教唆之罪）等，也有相应的法律规定可以给予减轻处罚。

二、从轻处罚

从轻处罚是指在法定刑的限度以内判处刑罚，其法律依据及适用情形主要包括：

1. 未成年人犯罪（与减轻处罚部分重叠，但强调在法定刑限度内从轻）：

   • 同样依据《刑法》第十七条第四款，对于不满十八周岁的未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。在从轻处罚的语境下，强调在法定刑的限度内选择较轻的刑罚。

2. 尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人犯罪（与减轻处罚部分重叠）：

   • 同样依据《刑法》第十八条第三款，对于这类精神病人犯罪，可以从轻或者减轻处罚。在从轻处罚的语境下，同样强调在法定刑的限度内选择较轻的刑罚。

3. 未遂犯（与减轻处罚部分重叠）：

   • 同样依据《刑法》第二十三条第二款，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。在从轻处罚的语境下，强调比照既遂犯在法定刑的限度内选择较轻的刑罚。

4. 自首：

   • 法律依据：《刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 解释：自首体现了犯罪分子的悔罪态度和配合司法机关调查的决心，有助于案件的侦破和审理，因此可以给予从轻或减轻处罚的奖励。在从轻处罚的语境下，主要强调从轻处罚的可能性。

5. 立功：

   • 法律依据：《刑法》第六十八条规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
   • 解释：立功表现体现了犯罪分子对社会有益的行为和态度，有助于维护社会秩序和打击犯罪，因此可以给予从轻或减轻处罚的奖励。在从轻处罚的语境下，同样强调从轻处罚的可能性。

6. 犯罪嫌疑人如实供述自己罪行：

   • 法律依据：《刑法》第六十七条第三款规定，犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
   • 解释：犯罪嫌疑人如实供述自己罪行，有助于司法机关查明案件事实，提高诉讼效率，因此可以给予从轻处罚的待遇。

7. 其他酌定从轻处罚情节：

   • 如犯罪动机、犯罪手段、犯罪时间、地点、犯罪造成的后果、犯罪后的表现等，这些因素虽然不是法定从轻处罚情节，但司法人员在量刑时可以根据案件的具体情况酌情考虑给予从轻处罚。

总结：减轻处罚和从轻处罚在《中华人民共和国刑法》中有着明确的法律依据和适用情形。减轻处罚主要是在法定刑以下判处刑罚，而从轻处罚则是在法定刑的限度以内判处刑罚。两者都体现了法律对犯罪分子不同情节和行为的差异化处理，旨在实现法律的公正性和人文关怀。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。