您好，关于您提到的“取保候审执行机关要无犯罪记录怎么办”的问题，这主要涉及到取保候审后能否办理无犯罪记录证明的情况，以下是我为您详细梳理的解答：
首先，要明确的是，取保候审本身并不直接决定您能否办理无犯罪记录证明。能否办理，主要取决于后续的法律程序和判决结果。
可以办理无犯罪记录证明的情况
公安机关撤销案件：
- 如果在侦查过程中，公安机关发现不应对您追究刑事责任，例如经侦查确认犯罪行为并非您所为，或者情节显著轻微、危害不大不构成犯罪，那么公安机关会撤销案件。在这种情况下，您未被认定犯罪，是可以办理无犯罪记录证明的。
检察院决定不起诉：
- 检察院在审查案件时，如果认为您没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》规定的特定情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等），会作出不起诉决定。此外，对于犯罪情节轻微不需判处刑罚的，检察院也可以作出不起诉决定。若二次补充侦查后仍证据不足，检察院同样应不起诉。一旦检察院作出不起诉决定，意味着您未被判有罪，因此可以办理无犯罪记录证明。
法院判决无罪：
- 如果经法院审理认为您的行为不构成犯罪，从而作出无罪判决，那么您显然无犯罪记录，可以正常办理无犯罪记录证明。
不可以办理无犯罪记录证明的情况
- 如果在取保候审后，法院判决您有罪（无论是实刑还是缓刑），那么您就有犯罪记录了。在这种情况下，是无法办理无犯罪记录证明的。
注意事项
- “无犯罪记录证明”有时也被称为“无违法犯罪记录证明”，但具体定义和要求可能因地区而异。在某些地区或特定情境下，“犯罪记录”可能包括曾经被采取的强制措施（如取保候审）等记录。因此，在申请无犯罪记录证明时，务必咨询当地的公安机关或相关部门，了解其对“犯罪记录”的具体定义、办理要求和流程。
综上所述，取保候审后能否办理无犯罪记录证明，关键在于后续的法律程序和判决结果。如果您需要更具体的法律建议或帮助，我建议您咨询专业的律师或法律机构，他们可以根据您的具体情况提供更详细的解答和指导。