当被执行人的财产不足以清偿其全部债务时，这一情况的认定及后续处理是一个涉及多方面法律考量和细致操作的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、不足以清偿全部债务的认定
财产范围的综合评估：
- 在认定债务人是否不足以清偿全部债务时，需全面评估其财产状况。这不仅仅包括现实的金钱、动产（如车辆、设备）和不动产（如房屋、土地），还涵盖了可以预期的财产权益，如债权、知识产权中的财产权、企业的应收账款、个人持有的专利许可收益权等。
债务范围与数额的明确：
- 必须明确债务人所负的全部债务范围，这包括已到期的债务以及根据法律规定或合同约定可提前到期的债务。债务数额的计算应包含本金、利息、违约金、损害赔偿金等法定或约定的全部费用。
清偿能力的综合考量：
- 需对债务人的债务清偿能力进行综合评估，特别是考虑财产的变现难易程度和变现价值。若债务人的财产在变现后所得资金无法覆盖全部债务，则通常可认定为不足以清偿全部债务。
二、认定过程中的法律制度体现
破产程序中的认定：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》，当企业法人不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力时，可依法进行破产清理。这一认定主要通过审计和评估企业的资产负债表等财务资料来完成。
债务履行中的认定：
- 在普通的债务履行过程中，若债权人发现债务人存在多笔债务，且其现有财产明显无法满足所有债权人的债权要求，债权人可通过向法院提起诉讼，并提供相关证据来请求法院认定债务人不足以清偿全部债务。法院将依据调查结果采取相应的法律措施来保障债权人的权益。
三、不足以清偿全部债务时的清偿顺序
优先受偿的债权：
- 税款和劳动报酬因其涉及国家财政收入和社会公共利益，以及关乎民生，通常享有优先受偿权。
- 设有担保物权的债权，如抵押权、质权、留置权等，使得债权人在债务人不履行到期债务时，有权就担保财产优先受偿。
- 建设工程价款优先受偿权，承包人完成工程建设后，若发包人未按约定支付工程价款，承包人就该工程折价或拍卖的价款享有优先受偿权。
- 在某些情况下，人身损害赔偿债权和刑事附带民事赔偿可能因法律特别规定而享有一定的优先性。
普通债权：
- 在优先债权受偿后，剩余财产将用于清偿普通债权。这些债权一般按照各自债权金额占总债权金额的比例进行清偿。
劣后债权：
- 某些类型的罚款、惩罚性赔偿等可能被明确认定为劣后债权，在清偿顺序中排在最后。
四、实际操作与法律后果
- 全面审查与评估：在实际操作中，对债务人不足以清偿全部债务的认定需要全面审查和评估其财务状况，包括资产、负债、收入、支出等多方面的详细调查和分析。
- 法律后果：若债务人被认定为不足以清偿全部债务，可能会面临破产清算、债务重组、与债权人协商达成债务解决方案等一系列法律后果。这些措施旨在保护债权人的合法权益，同时给予债务人合理的机会进行债务处理。
综上所述，当被执行人的财产不足以清偿其全部债务时，这一情况的认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑债务人的多方面情况，并依据相关法律法规进行审慎判断和处理。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。