贪污受贿罪在以下情况下不执行死刑：
犯罪情节未达到特别严重程度：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定，贪污受贿罪只有在“数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失”的极端情况下，才可能面临死刑的判决。若犯罪情节未达到这一特别严重程度，如贪污受贿数额未达到“特别巨大”标准，或者虽然数额巨大但未造成国家和人民利益特别重大损失，则不会执行死刑。
存在法定从轻、减轻或免除处罚情节：
- 法律为犯罪嫌疑人提供了多种可能的从轻、减轻或免除处罚的情节。例如，在提起公诉前如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，并避免、减少损害结果的发生，对于贪污受贿罪的犯罪嫌疑人，若存在这些情节，可能从轻、减轻甚至免除处罚，从而避免死刑的执行。
- 具体来说，如果贪污受贿行为属于“数额较大或者有其他较重情节”的，可能处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；若属于“数额巨大或者有其他严重情节”的，可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。这些情况下，显然不会执行死刑。
司法实践中的慎重态度与死刑替代措施：
- 在司法实践中，法院对贪污受贿罪的死刑适用持极为慎重的态度。即使犯罪情节特别严重，法院也会综合考量犯罪事实、犯罪情节、危害后果以及被告人的悔罪表现等多种因素，来决定是否适用死刑。
- 此外，我国刑法还规定了死刑缓期执行和终身监禁等制度。对于被判处死刑缓期执行的犯罪分子，若在缓期执行期间没有故意犯罪，二年期满后将减为无期徒刑；若确有重大立功表现，二年期满后还可能减为二十五年有期徒刑。同时，对于贪污受贿罪中“数额特别巨大，犯罪情节特别严重、社会影响特别恶劣、给国家和人民利益造成特别重大损失”的，若被判处死刑缓期执行，人民法院还可以根据犯罪情节等情况决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。这些制度在一定程度上替代了死刑的立即执行，体现了对人权的尊重和保护。
特定政策下的减刑或免刑：
- 值得注意的是，从2025年1月起，我国将实施一项新的刑事政策：对于初次犯贪污受贿罪的犯罪嫌疑人，如果其能够主动投案自首、积极退赃并如实供述自己的罪行，那么其量刑将统一减半处理。这一政策的出台旨在鼓励犯罪嫌疑人主动投案自首，减少国家和集体的经济损失，并体现宽严相济的刑事政策精神。因此，在特定政策下，即使贪污受贿罪的犯罪情节原本可能面临死刑，也可能因符合初犯减刑条件而避免死刑的执行。
总结与建议：
贪污受贿罪在犯罪情节未达到特别严重程度、存在法定从轻、减轻或免除处罚情节、司法实践中的慎重态度与死刑替代措施以及特定政策下的减刑或免刑等情况下，不会执行死刑。然而，这并不意味着贪污受贿罪可以轻易逃避法律的制裁。相反，法律对贪污受贿罪的处罚仍然十分严厉，且随着法治建设的不断推进，对贪污受贿行为的打击力度也在不断加大。
因此，我建议公众应严格遵守法律法规，远离贪污受贿等违法行为。若不幸涉及贪污受贿罪的指控，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合司法机关的调查和处理工作。同时，也应加强对反腐败斗争的支持和参与，共同维护社会的公正和廉洁。