结论前置：在您交了金子定金后半小时内决定不要，且商家表示不退定金的情况下，您有权要求商家退还定金，但这取决于定金合同的具体约定以及双方是否存在违约行为。如果合同中有明确约定且商家无违约，则可能面临定金不退的风险；若商家存在违约或合同未明确约定，您则有较大可能性要回定金。

分析说明：

1. 定金合同的基本性质：

   • 定金是在合同订立或在履行之前支付的一定数额的金钱或替代物作为担保的担保方式。
   • 定金合同通常约定了定金的支付、退还以及违约时的处理等条款。

2. 定金能否退还的关键点：

   • 合同约定：首先，需要查看定金合同中是否有关于定金退还的明确约定。如果合同中明确规定了定金在某种情况下不予退还，那么商家有权按照合同约定执行。
   • 违约情况：如果商家存在违约行为，如未按照合同约定的时间、地点、方式等交付金子，或者金子存在质量问题等，那么您有权要求商家退还定金，并可能要求商家承担违约责任。
   • 无明确约定：如果定金合同中未明确约定定金退还的情况，且双方均无明显违约行为，那么您可以基于公平原则要求商家退还定金。此时，商家若拒绝退还，您可以通过法律途径维护自己的权益。

3. 法律建议：

   • 查看合同：首先，建议您仔细查看定金合同，了解合同中的具体约定和条款。
   • 沟通协商：如果合同中有不明确或模糊的地方，或者您认为商家存在违约行为，建议您与商家进行沟通协商，尝试达成一致意见。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以通过向消费者协会投诉、向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

总结：定金能否退还取决于定金合同的具体约定以及双方是否存在违约行为。在要求商家退还定金时，建议您先查看合同、与商家沟通协商，并考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。