针对国外客户非法提货的情况，核心结论是：您需要立即采取法律措施，包括固定证据、发送律师函、提起诉讼或仲裁，并考虑申请财产保全或禁令，以最大限度维护自身权益。以下从不同角度展开说明：

1. 固定证据是关键
   首先需全面收集与交易相关的所有证据，包括但不限于：

   • 合同文件（如销售合同、提货单、付款条款等）；
     
   • 沟通记录（邮件、聊天记录、会议纪要等，证明对方存在违约或非法行为）；
     
   • 提货记录（如物流单据、仓库签收单、监控录像等，证明对方实际提货情况）；
     
   • 付款记录（如银行流水、发票等，证明对方是否履行付款义务）。
     这些证据将直接影响后续法律程序的走向，务必确保完整性和真实性。

2. 发送律师函或正式通知
   在证据充分的前提下，可委托律师向对方发送正式律师函，明确指出其非法提货的行为已构成违约或侵权，并要求其：

   • 立即停止侵权行为；
     
   • 返还货物或赔偿损失；
     
   • 承担因违约产生的全部费用（如律师费、诉讼费等）。
     律师函具有法律威慑力，可能促使对方主动协商解决，避免诉讼成本。

3. 提起诉讼或仲裁
   若对方拒绝配合，需根据合同约定选择管辖法院或仲裁机构：

   • 诉讼：若合同未约定仲裁条款，可直接向有管辖权的法院提起民事诉讼，主张对方承担违约责任或侵权责任；
     
   • 仲裁：若合同明确约定仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁结果具有强制执行力。
     需注意，跨国诉讼或仲裁可能涉及法律适用、送达程序等复杂问题，建议委托熟悉国际商事法律的律师处理。

4. 申请财产保全或禁令
   为防止对方转移资产或继续侵害权益，可向法院或仲裁机构申请：

   • 财产保全：冻结对方银行账户、查封货物或其他财产，确保判决或裁决能够执行；
     
   • 禁令（如临时禁令或永久禁令）：要求对方立即停止非法提货行为，避免损失扩大。
     此类措施需提供担保，且需在紧急情况下尽快申请，否则可能错失时机。

5. 考虑国际法律合作
   若对方位于其他国家，可能需通过国际司法协助（如海牙公约）或双边条约执行判决或仲裁裁决。此外，部分国家对知识产权、商业秘密等有特殊保护规定，需结合具体案情制定策略。

总结：国外客户非法提货需以证据为核心，通过律师函、诉讼/仲裁、财产保全等手段综合维权。建议尽快委托专业律师介入，制定针对性方案，避免因拖延导致权益受损。如有进一步问题，可直接向我咨询。