挂失止付和公示催告同时适用的票据主要是可以背书转让的票据，其中最常见且典型的是汇票、本票和支票，但需注意，并非所有类型的这些票据在任何情况下都同时适用这两种程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、挂失止付与公示催告的基本概念
挂失止付：是指票据丧失后，失票人及时通知票据的付款人，请求其停止支付该票据，以防止票据款项被他人冒领的一种临时性措施。挂失止付是失票人保护自己票据权利的一种紧急手段，但它并不具有终局性，不能直接导致票据权利的转移或消灭。
公示催告：是指人民法院根据失票人的申请，以公告的方式，催告利害关系人在一定期限内申报权利，逾期无人申报或者申报被驳回的，人民法院根据申请人的申请，作出除权判决，宣告票据无效的一种非诉讼程序。公示催告程序旨在通过司法程序确认票据的无效状态，从而保护失票人的合法权益。
二、同时适用挂失止付与公示催告的票据类型
汇票：包括银行汇票和商业汇票。汇票作为一种可以背书转让的票据，当其丧失时，失票人可以先采取挂失止付措施，防止票据款项被冒领，然后向人民法院申请公示催告，通过司法程序确认票据的无效状态。
本票：本票也是可以背书转让的票据。当本票丧失时，同样适用挂失止付和公示催告程序。失票人可以先挂失止付，再申请公示催告，以保护自己的票据权利。
支票：支票同样是可以背书转让的票据。在支票丧失的情况下，失票人也可以先采取挂失止付措施，然后向人民法院申请公示催告。但需要注意的是，对于现金支票，由于其不可背书转让的特性，通常不适用公示催告程序，但挂失止付仍然是可行的。然而，在实务中，若现金支票遗失，更多是通过直接向银行挂失并依据银行规定处理，而非严格意义上的法律程序上的挂失止付与公示催告并行。对于转账支票等可背书转让的支票，则同时适用两种程序。
三、特殊情况与注意事项
票据的不可转让性：如果票据上明确记载了“不得转让”的字样，或者票据本身性质决定其不可转让（如某些特定用途的票据），则这些票据在丧失时，通常不适用公示催告程序。因为公示催告程序的目的在于确认票据的无效状态，而不可转让的票据本身就不具有流通性，无需通过公示催告来确认其无效。但挂失止付作为临时性措施，仍可能适用。
票据的已付款或作废状态：如果票据在丧失前已经付款或作废，那么无论其是否可背书转让，都不再适用挂失止付和公示催告程序。因为此时票据的权利已经消灭或不存在，无需再通过这些程序来保护。
实务操作中的差异：在实际操作中，不同银行或金融机构对于挂失止付的具体规定可能有所不同。失票人在采取挂失止付措施时，应详细了解并遵守相关规定。同时，公示催告程序也需要遵循《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定进行。
总结来说，挂失止付和公示催告同时适用的票据主要是可以背书转让的票据，如汇票、本票和可背书转让的支票。但具体适用时还需考虑票据的不可转让性、已付款或作废状态以及实务操作中的差异等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。