结论：收了定金没签合同且没有写明年月日到期的情况下，定金是否可以不退，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、定金性质与合同关系
定金性质：定金通常作为合同履行的一种担保方式，根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条：“当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。” 若双方虽未签订书面合同，但已实际交付定金，且双方有明确的定金意思表示，则定金合同可能被认定为成立。
合同关系：若双方未签订书面合同，但已就主要条款（如交易内容、价格、交付方式等）达成一致，且一方已实际交付定金，那么双方之间可能形成了事实上的合同关系。在此情况下，若因一方原因导致合同无法履行，定金的处理需根据双方过错及合同约定来判断。
二、定金退还的法定情形
收受定金方违约：若收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的，根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条：“债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。” 收受定金方应双倍返还定金。
给付定金方违约：若给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的，则无权请求返还定金。
不可抗力或意外事件：若因不可抗力或意外事件导致合同无法履行，且双方均无过错，那么定金可能根据公平原则进行部分或全部退还。
三、未写明年月日到期的影响
合同期限不明确：若合同中未明确约定履行期限，根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。” 双方可协商补充约定，或根据交易习惯、合同目的等因素来确定。
定金退还的灵活性：在未明确约定履行期限的情况下，定金退还的问题可能更具灵活性。若双方能够协商一致，可以按照协商结果处理定金；若协商不成，则可能需要根据上述法定情形来判断定金是否应退还及退还的数额。
四、建议与措施
协商解决：建议双方首先尝试通过协商解决定金退还问题，以达成一致意见。
收集证据：若协商不成，双方应收集相关证据（如聊天记录、转账记录、交易凭证等），以证明各自的主张。
寻求法律途径：若仍无法解决，可考虑通过法律途径（如诉讼、仲裁等）来维护自身权益。
总结：收了定金没签合同且没有写明年月日到期的情况下，定金是否可以不退需根据具体情况判断。建议双方首先尝试协商解决，若协商不成，则可根据上述法定情形及建议措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。