结论前置：信用卡3000元逾期6年后，能否分期还款并非绝对，而是取决于银行政策、逾期情况、个人信用状况等多种因素。以下是对此问题的详细分析：
银行政策因素：
- 不同银行对于信用卡逾期的处理政策存在差异。部分银行可能对逾期情况不是特别严重的客户，提供一定的协商空间，允许分期还款。但也有一些银行，特别是对于逾期时间较长、金额较大的情况，可能不会给予分期还款的机会。
- 建议：直接联系所持信用卡的银行，了解其对于逾期6年后分期还款的具体政策。
逾期情况因素：
- 逾期时间长达6年，且金额为3000元，虽然金额不算巨大，但逾期时间过长可能导致银行认为持卡人还款意愿不强，风险较高，从而拒绝分期还款请求。
- 若持卡人在此期间有多次逾期或信用记录不佳，银行的风险评估会更加严格，分期还款的可能性也会相应降低。
- 例外情况：如果持卡人能提供正当逾期理由（如突发重大疾病、失业等不可抗力因素），并能提供相关证明材料，银行在核实情况后，可能会考虑为其办理分期还款。
个人信用状况因素：
- 个人信用状况是银行评估是否给予分期还款的重要依据。如果持卡人之前信用记录良好，只是因特殊原因导致此次逾期，银行可能会给予一定的宽容度。
- 建议：持卡人应尽快查询自己的信用报告，了解个人信用状况，并在与银行沟通时主动提供相关信息，以增加分期还款的可能性。
法律后果与风险提示：
- 逾期还款不仅可能影响个人信用记录，还可能面临银行采取的法律措施，如起诉、冻结账户等。
- 建议：持卡人应尽快与银行取得联系，说明逾期原因，表达还款意愿，并寻求双方都能接受的还款方案。如果确实无法一次性还清欠款，可以尝试与银行协商分期还款或延期还款等方案。
综合建议：
- 主动沟通：尽快与银行客服联系，说明逾期原因和目前的经济状况，表达还款意愿。
- 了解政策：明确了解所持信用卡银行的分期还款政策和要求。
- 提供证明：如有正当逾期理由，尽量提供相关证明材料以增加分期还款的可能性。
- 保持良好信用：避免再次出现逾期情况，保持良好的信用记录。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。