结论：在事故对方全责的情况下，您有权要求交警出具事故责任认定书，若交警提出调解，您可以选择接受调解或拒绝调解，直接依据认定书通过法律途径维护自身权益。
详细分析：
事故责任认定书的出具：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，交警部门应当及时进行现场勘查、调查取证，并在规定时间内出具事故责任认定书。这份认定书是确定事故责任的重要依据，对于后续的赔偿、诉讼等都具有关键作用。
- 在您的情况下，由于对方全责，您完全有权要求交警出具事故责任认定书，以明确对方的责任，并为您后续的维权行动提供有力支持。
交警的调解提议：
- 交警在处理交通事故时，可能会根据双方当事人的意愿和事故情况，提出调解的提议。调解是一种快速、简便的解决纠纷方式，但并非强制性的。
- 如果您接受调解：您可以与对方在交警的主持下，就赔偿事宜进行协商，并达成调解协议。调解协议一旦达成，即具有法律效力，双方应当履行。但需要注意的是，调解协议的内容应当合法、合理，且不得损害国家、集体或第三人的利益。
- 如果您拒绝调解：您完全有权拒绝交警的调解提议，并直接依据事故责任认定书，通过法律途径（如向法院提起诉讼）来维护自己的合法权益。在这种情况下，法院将根据事故责任认定书和其他相关证据，对赔偿事宜进行判决。
后续行动建议：
- 保留证据：在处理交通事故过程中，您应当妥善保留所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将对于后续的调解或诉讼具有重要作用。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个具体案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理交通事故纠纷时，我建议您咨询一位专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。
- 及时行动：交通事故纠纷的处理往往涉及时间限制和诉讼时效等问题。因此，我建议您在事故发生后尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
总结与引导：
在事故对方全责的情况下，您有权要求交警出具事故责任认定书，并可以根据自己的意愿选择接受或拒绝交警的调解提议。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况为您提供更详细、更专业的法律建议。