核心结论：发生车祸后对方全责且驾驶无保险、无牌的老年代步车，赔偿问题需分情况处理，但总体原则是对方需承担全部赔偿责任，您可通过协商、诉讼等途径主张权利。以下是具体分析：
1. 对方全责的赔偿责任基础
根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额内赔偿；不足部分，由过错方承担。
本案关键点：对方虽驾驶老年代步车（可能被认定为机动车），但未投保交强险且车辆无牌，属于违法上路。此时，对方需自行承担全部赔偿责任，包括您的医疗费、误工费、护理费、车辆维修费等直接损失。
2. 老年代步车的性质认定
老年代步车是否属于“机动车”需结合具体标准判断：
- 若被认定为机动车：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，所有机动车必须投保交强险。对方未投保，需在交强险限额内（如医疗费1.8万元、财产损失2000元）先行赔偿，剩余部分按责任比例（本案全责）继续赔偿。
- 若被认定为非机动车：则无需交强险，对方直接按全责赔偿全部损失。
实务建议：要求交警部门在事故认定书中明确车辆性质，或通过司法鉴定确定，以固定赔偿依据。
3. 对方无赔偿能力的应对
若对方经济困难无力赔偿，您可采取以下措施：
- 协商分期赔偿：与对方签订书面协议，明确赔偿金额、期限及违约责任，保留追偿权利。
- 申请道路交通事故社会救助基金：部分地区设有救助基金，可垫付部分医疗费，但需符合条件（如抢救费用超过交强险限额）。
- 诉讼强制执行：向法院起诉并申请强制执行，查封对方财产（如房产、车辆、存款等），或将其纳入失信被执行人名单限制高消费。
4. 您的权利主张步骤
- 固定证据：保存事故认定书、医疗记录、维修发票、误工证明等材料。
- 协商调解：通过交警部门或第三方调解机构与对方协商赔偿方案。
- 提起诉讼：若协商无果，向法院起诉对方及可能的车辆所有人（如车辆非对方所有），要求赔偿全部损失。
- 执行跟进：判决生效后，及时申请强制执行，确保赔偿到位。
温馨提示：老年代步车无牌无险上路本身违法，您在主张权利时需强调对方过错，以增加赔偿谈判或诉讼中的优势。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。