价值极低的物品丢失，一般而言公安机关不会立案，但具体还需根据物品丢失的情形来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般遗失财物情形
如果物品仅仅是因为个人疏忽或遗忘而丢失，且没有证据表明存在侵占、盗窃等犯罪行为，那么这通常不属于公安机关的立案范围。这属于民事范畴的个人物品管理问题，当事人应自行通过回忆、寻找等方式解决，或者寻求周边监控、相关场所管理人员协助查找。例如，你不小心将钱包遗落在公交车上，且没有证据表明有人故意拿走，这种情况下，公安机关通常不会立案。
二、涉及违法犯罪情形
盗窃罪：
- 如果物品是被盗走的，且盗窃公私财物价值达到当地规定的“数额较大”标准（通常为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），那么公安机关会予以立案。
- 特殊情形下，如多次盗窃（二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等，不论金额多少，均应立案追诉。例如，有人入室盗窃了你的少量现金和一部旧手机，虽然手机价值不高，但由于是入室盗窃，公安机关仍会立案。
抢劫罪与抢夺罪：
- 抢劫罪是指以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的行为，没有数额要求，只要实施了抢劫行为即构成犯罪。
- 抢夺罪则是指抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的行为。如果物品是被抢走的，且符合抢劫罪或抢夺罪的构成要件，公安机关会依法立案。
侵占罪：
- 如果物品被他人侵占且拒绝归还，可能构成侵占罪。但侵占罪属于自诉案件，需要被害人自行向人民法院提起诉讼，公安机关通常不予立案。不过，如果失主能提供充分证据证明物品被某人非法占有，仍可考虑报案并寻求法律途径解决。例如，有人拾得你的遗失物后拒不归还，且数额较大（法律未明确统一规定，司法实践中各地标准不一），你可以向法院提起诉讼或向公安机关报案。
三、治安管理立案标准
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，只要实施了盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，无论财物价值多少，公安机关都可以进行治安管理立案调查。但在实际操作中，若财物价值明显轻微，可能会采取调解等方式处理。例如，有人偷走了你的一包零食，虽然价值不高，但公安机关仍可进行治安管理立案调查。
四、建议与总结
- 建议：在物品丢失的情况下，首先应判断物品丢失的具体情形及其价值。若属于一般遗失财物，则公安机关通常不予立案；若涉及盗窃、抢劫、抢夺等违法犯罪行为或拾得遗失物拒不归还且数额较大，则可能构成犯罪，应及时报警并提供相关证据以便公安机关进行调查处理。
- 总结：价值极低的物品丢失后能否立案，主要取决于物品丢失的原因、物品价值以及是否存在犯罪事实和犯罪嫌疑人。如果物品是因违法犯罪行为而丢失，且符合立案条件，受害人应及时向公安机关报案；如果仅是个人疏忽导致的遗失，则通常不属于公安机关的立案范围。
在日常生活中，我们应加强防范意识，妥善保管个人财物以避免不必要的损失。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。