要客观证明发布谣言造成的影响及后果，可以从以下几个方面收集和提供证据：

1. 谣言传播的范围与速度：

   • 证据形式：可以收集谣言发布后的截图、转发记录、评论数量、点赞数量等，这些数据能够直观展示谣言的传播广度。
   • 法律意义：传播范围越广、速度越快，通常意味着对受害者名誉权、隐私权等人格权的侵害程度越深，也更容易引发社会恐慌或不良影响。

2. 谣言对受害者名誉、隐私的具体损害：

   • 证据形式：收集受害者因谣言而遭受的具体损害，如名誉受损导致的社会评价降低、工作机会丧失、精神损害等证据。这可以包括受害者的陈述、证人证言、相关机构或个人的评价变化等。
   • 法律意义：这些证据能够直接证明谣言对受害者人格权的侵害，是要求侵权者承担民事责任（如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等）的重要依据。

3. 谣言引发的社会反应与后果：

   • 证据形式：收集谣言发布后引发的社会舆论反应，如媒体报道、公众讨论、相关机构或组织的声明等。同时，如果谣言导致了具体的社会后果，如公共秩序混乱、经济损失等，也应收集相关证据。
   • 法律意义：这些证据能够证明谣言不仅侵害了受害者的个人权益，还对社会公共利益造成了损害，从而可能引发更严重的法律责任，如行政责任（如行政处罚）或刑事责任（如诽谤罪、编造、故意传播虚假信息罪等）。

4. 谣言发布者的主观故意与行为方式：

   • 证据形式：收集谣言发布者的言论、行为记录，以及其与受害者之间的恩怨纠葛等，以证明其发布谣言的主观故意。同时，如果谣言发布者采用了特定的技术手段或方式（如利用虚假账号、恶意软件等）进行传播，也应收集相关证据。
   • 法律意义：这些证据能够证明谣言发布者的主观恶意和行为恶劣程度，从而在确定其法律责任时予以加重考虑。

在收集证据时，需要注意以下几点：

• 证据的合法性：确保所收集的证据来源合法，不侵犯他人合法权益，如不得通过非法手段获取他人隐私信息等。
• 证据的完整性：尽量收集完整的证据链，以全面证明谣言造成的影响及后果。例如，不仅要收集谣言发布后的截图，还要收集谣言发布前的相关情况作为对比。
• 证据的及时性：谣言传播迅速，影响可能迅速扩大，因此应及时收集证据，以免错过最佳时机。

若面临此类情况，建议受害者及时采取法律措施，如向公安机关报案、向法院提起诉讼等，以维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。