在执勤交警旁边被车压死，交警是否有责任，不能一概而论，需要分情况讨论：
交警无责任的情况：
- 正常执勤，无过错行为：如果交警在正常执勤过程中，已经尽到了合理的注意义务，且没有实施任何过错行为（如指挥不当、未设置警示标志等），那么交警通常不需要承担责任。因为交通事故的责任主要依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定，交警的执勤行为本身并不直接导致事故的发生。
- 事故由第三方完全造成：如果事故完全是由第三方（如驾驶员）的过错行为导致的，且交警在执勤过程中没有与事故发生相关的任何过错，那么交警同样不需要承担责任。例如，驾驶员酒驾、超速、违规变道等行为导致的事故，责任应由驾驶员承担。
交警可能承担责任的情况：
- 执勤过程中存在过错：如果交警在执勤过程中存在过错行为，如指挥不当、未设置必要的警示标志、未及时疏导交通等，且这些过错行为与事故的发生存在因果关系，那么交警可能需要承担相应的责任。这种责任可能是行政责任，也可能是民事责任，具体取决于过错行为的性质和后果。
- 未履行法定职责：如果交警在执勤过程中未履行其法定职责，如未对违规行为进行制止、未及时处理事故现场等，且这种未履行职责的行为与事故的发生存在因果关系，那么交警也可能需要承担责任。不过，这种情况下的责任通常与交警的职务行为相关，且需要具体分析未履行职责的具体情形和后果。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，交警在执勤过程中有维护交通秩序、保障交通安全的职责。如果交警在执勤过程中存在过错行为或未履行法定职责，且这些行为与事故的发生存在因果关系，那么交警可能需要承担相应的法律责任。
- 建议：如果发生此类事故，建议家属及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。同时，可以咨询专业律师，了解事故责任认定的相关法律规定和程序，以便更好地维护自身权益。在事故责任认定过程中，交警部门会进行调查取证，并根据调查结果出具事故责任认定书。如果家属对认定结果有异议，可以依法申请复核或提起诉讼。
可能涉及的法律后果：
- 如果交警被认定存在过错行为或未履行法定职责，且需要承担责任，那么可能面临的法律后果包括行政处分（如警告、记过、降级等）、民事赔偿（如赔偿受害人家属的经济损失）等。具体后果取决于过错行为的性质和后果的严重程度。
总结与进一步思考：
在执勤交警旁边被车压死的事故中，交警是否有责任需要分情况讨论。如果交警在执勤过程中无过错行为且已尽到合理注意义务，则通常不需要承担责任；如果存在过错行为或未履行法定职责，且与事故发生存在因果关系，则可能需要承担相应责任。因此，在处理此类事故时，应全面分析事故原因和交警的行为，以便准确认定责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。