作为挂名法人，在老公作为经营者且公司经营不善倒闭并被起诉的情况下，您是否需要承担责任，这主要取决于多个因素，包括公司的性质、您的实际参与程度以及是否存在违法行为等。以下是从不同角度进行的分析：
公司性质与责任承担：
- 如果公司是有限责任公司，根据《公司法》的规定，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。作为挂名法人，如果您并未实际出资或未参与公司经营管理，且没有滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等行为，那么您通常不需要对公司债务承担个人责任。
- 如果公司是合伙企业或个人独资企业，情况则可能不同。合伙企业的合伙人或个人独资企业的投资人需要对企业的债务承担无限责任。但在此情况下，若您仅是挂名法人而并非实际合伙人或投资人，且没有参与经营决策或存在过错，您的责任可能会受到一定限制，但具体还需根据合伙协议或相关法律规定来判断。
实际参与程度与责任：
- 作为挂名法人，如果您并未实际参与公司的经营管理，且没有签署任何与公司债务相关的文件或承诺，那么您对公司债务的直接责任可能会相对较小。
- 然而，如果您在公司经营过程中有实际参与，比如签署了重要合同、参与了决策等，且这些行为导致了公司债务的产生或增加，那么您可能需要根据具体情况承担一定的责任。
违法行为与责任：
- 如果公司存在违法行为，如逃税、欺诈等，且您作为法人代表被认定为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，那么您可能需要承担相应的法律责任，包括行政责任、刑事责任等。
- 即使您只是挂名法人，但如果被证实对公司违法行为知情或应当知情而未采取措施阻止，也可能面临一定的法律责任。
法律建议：
- 核实公司性质与债务情况：首先，您需要核实公司的性质（有限责任公司、合伙企业还是个人独资企业）以及具体的债务情况，包括债务金额、债权人、债务产生的原因等。
- 评估个人参与程度：回顾自己在公司经营过程中的实际参与程度，包括是否签署了重要文件、是否参与了决策等，以评估自己可能承担的责任。
- 咨询专业律师：鉴于法律问题的复杂性和专业性，我建议您直接向我咨询，以便更准确地评估您的法律责任，并为您提供具体的法律建议。
可能后果：
- 如果您被认定需要承担责任，可能面临财产被查封、冻结或拍卖等风险，以偿还公司债务。
- 如果公司存在违法行为且您被认定为直接责任人员，您可能面临行政处罚或刑事处罚等严重后果。
总结来说，作为挂名法人，在老公作为经营者且公司经营不善倒闭并被起诉的情况下，您是否需要承担责任取决于多个因素。为了准确评估您的法律责任并获得具体的法律建议，我建议您直接向我咨询。