隔辈亲属在特定情况下确实可以继承遗产。这一结论主要基于以下几种法律情形，我将结合具体例子和法律解释为您详细阐述：

1. 代位继承

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，当被继承人的子女（即隔辈亲属的父母）先于被继承人死亡时，隔辈亲属有权代位继承。这意味着，如果爷爷去世时，父亲已经离世，那么孙子女可以代替父亲继承爷爷的遗产，且通常只能继承父亲原本有权继承的遗产份额。
   • 例子：假设爷爷有一套房产，原本应由父亲继承。但父亲在爷爷去世前已经离世，且没有放弃继承权。那么，孙子女可以代位继承这套房产中父亲应继承的部分。

2. 遗嘱继承

   • 法律解释：被继承人可以通过合法有效的遗嘱明确指定隔辈亲属为继承人。遗嘱继承具有优先于法定继承的法律效力，只要遗嘱内容真实、形式合法，就应当严格按照遗嘱执行。
   • 例子：奶奶立下遗嘱，将她的存款和珠宝留给孙子。在奶奶去世后，孙子即可根据遗嘱获得这些财产，不受法定继承顺序的限制。

3. 遗赠扶养协议

   • 法律解释：隔辈亲属还可以通过与被继承人签订遗赠扶养协议的方式获得继承权。按照协议，隔辈亲属需承担被继承人生养死葬的义务，在被继承人死亡后，则有权按照协议取得遗产。
   • 例子：老人与外孙签订遗赠扶养协议，约定由外孙负责老人的全面照料直至去世，并承担丧葬费用。老人去世后，外孙即可依据协议获得老人的全部存款和房产。

4. 法定继承中的特殊情况

   • 法律解释：在法定继承中，如果第一顺序继承人（即被继承人的配偶、子女、父母）均不在世或放弃继承权，且没有其他更近的亲属（如兄弟姐妹）时，虽然直接的法律条文可能并未明确提及隔辈亲属作为第二顺序继承人，但在实际操作中，若祖父母或外祖父母作为第二顺序继承人继承后去世，且无其他更近的继承人，遗产可能进一步由孙辈等更远的亲属继承。不过，这种情况通常涉及多次继承过程，且需根据具体案情和法院判决来确定。
   • 特殊情况说明：更常见的是，在第一顺序继承人缺失，且没有第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）时，若被继承人未立遗嘱，遗产可能归国家所有，用于公益事业；若被继承人生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。但在此之前，若隔辈亲属对被继承人尽了主要赡养义务，他们可能根据《民法典》的相关规定，如第一千一百三十一条，分得适当的遗产。

法律建议：

• 如果您希望确保隔辈亲属能够继承遗产，建议通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式明确指定继承人。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护，并避免可能的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果未通过遗嘱或遗赠扶养协议明确指定继承人，且存在多个法定继承人时，遗产可能按照法定继承顺序进行分配，这可能导致隔辈亲属无法直接继承遗产。
• 如果遗嘱或遗赠扶养协议内容不合法或形式不合法，可能导致相关条款无效，从而影响隔辈亲属的继承权。

希望以上解答能够帮助您更好地理解隔辈财产继承的相关问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。