虚构诊疗行为主要归卫生健康行政部门和公安机关管理，具体管理职责根据虚构行为的性质和后果有所不同。以下是对此问题的详细分析：
卫生健康行政部门的管理职责：
- 虚构诊疗行为，如果尚未构成犯罪，但违反了医疗卫生管理法规，如未取得医疗机构执业许可证擅自开展诊疗活动，或者超出核准登记的诊疗科目开展诊疗活动等，这些行为通常由卫生健康行政部门进行查处。
- 卫生健康行政部门有权对违规的医疗机构或个人进行行政处罚，包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销执业证书等。这些措施旨在维护医疗市场的秩序，保护患者的合法权益。
公安机关的管理职责：
- 如果虚构诊疗行为涉嫌犯罪，如非法行医罪、诈骗罪等，那么该行为将由公安机关进行立案侦查。
- 非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，非法行医罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 如果虚构诊疗行为同时构成诈骗罪，即以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为，那么也将由公安机关进行查处，并依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。
法律建议：
- 对于患者而言，如果发现医疗机构或个人存在虚构诊疗行为，应及时向卫生健康行政部门举报，以维护自己的合法权益。
- 如果虚构诊疗行为已经造成了人身损害或财产损失，患者还可以考虑向公安机关报案，追究相关责任人的刑事责任。
- 对于医疗机构或个人而言，应严格遵守医疗卫生管理法规，不得虚构诊疗行为，以免面临行政处罚或刑事追究。
可能后果：
- 虚构诊疗行为一旦被发现，将面临严重的法律后果，包括行政处罚和刑事追究。
- 行政处罚可能导致医疗机构或个人的声誉受损，业务受限，甚至被吊销执业证书。
- 刑事追究则可能导致相关责任人面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚，以及罚金等经济处罚。
综上所述，虚构诊疗行为的管理涉及多个部门，具体管理职责根据虚构行为的性质和后果有所不同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。