结论：您作为黑户但有在建行未逾期的房贷，能否在建行再次贷款需分情况讨论，一般情况下较难获批，但在特定条件下存在可能性。以下从不同角度为您详细分析：

1. 黑户对贷款申请的核心影响
   “黑户”通常指因严重信用问题（如连续多次逾期、欠息、被列入失信被执行人名单等）被金融机构纳入高风险客户名单。根据《商业银行信用风险内部评级指引》，银行会通过征信系统查询您的信用记录，若存在“连三累六”（连续3个月逾期或累计6次逾期）等情形，银行会直接拒绝贷款申请。即使您当前房贷未逾期，但黑户身份本身已构成重大信用瑕疵，银行会认为您存在较高违约风险，原则上不会批准新贷款。

2. 房贷未逾期的潜在积极作用
   您在建行的房贷未逾期，说明您对现有债务的履约能力尚可，这可能成为您与银行协商的“加分项”。根据《贷款通则》第十七条，银行审批贷款时需综合评估借款人的信用状况、还款能力、抵押物价值等因素。若您的房贷还款记录良好（如按时还款超过2年）、收入稳定（能覆盖新增贷款月供的2倍以上），且抵押物（如房产）价值充足（贷款成数未超银行规定上限），部分银行可能考虑在严格审核后批准贷款，但通常会要求提高利率、缩短期限或增加担保措施。

3. 银行内部政策差异的影响
   不同银行对黑户的容忍度不同。建设银行作为国有大行，风控标准通常较严格，但部分支行可能因业务指标压力（如冲刺房贷增量）放宽条件。此外，若您与建行有长期合作关系（如代发工资、购买理财产品），或能提供额外担保（如找资质良好的第三方担保），银行可能酌情考虑。但需注意，此类情况需您主动与贷款经办行沟通，并提供充分证明材料（如收入证明、资产证明、还款计划书等）。

4. 法律风险提示
   若您通过隐瞒黑户身份或提供虚假材料申请贷款，可能涉嫌《刑法》第一百七十五条之一的“骗取贷款罪”，最高可处七年有期徒刑。即使贷款获批，若后续逾期，银行有权依据《民法典》第六百七十三条要求提前收回全部贷款，并处置抵押物。

建议：

• 立即通过中国人民银行征信中心查询个人征信报告，确认黑户的具体原因（如是否因他人冒用身份导致），若存在错误可申请异议修正；
  
• 若黑户身份无法立即消除，可尝试通过以下方式提高贷款成功率：
  
  • 增加共同借款人（如配偶信用良好）；
    
  • 提供更高价值的抵押物（如其他房产）；
    
  • 接受银行提出的更高利率或附加条件；
    
• 若建行贷款无望，可咨询股份制银行或地方性银行（如城商行、农商行），此类机构风控政策可能更灵活。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供更精准的建议。