结论：逾时未还款，质押的汽车不能直接变卖，需遵循法定程序或合同约定进行处置。以下从不同角度详细分析：
一、法律程序角度
质押权实现需依法进行：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，质押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形时，有权与出质人协议以质押财产折价，或者就拍卖、变卖质押财产所得的价款优先受偿。但这一过程并非直接变卖，而是需要与出质人协商或通过法律途径进行。
协商与诉讼/仲裁：
- 质押权人应首先尝试与出质人协商，就质押汽车的处置方式达成一致。若协商无果，质押权人可以向法院提起诉讼或申请仲裁，请求法院或仲裁机构对质押汽车进行拍卖或变卖，并就所得价款优先受偿。
拍卖与变卖程序：
- 若通过法律途径解决，法院或仲裁机构将依法对质押汽车进行评估、拍卖或变卖。质押权人需按照法定程序参与拍卖或变卖过程，并就所得价款优先受偿。
二、合同约定角度
合同中的处置条款：
- 若质押合同中明确约定了逾期未还款时质押汽车的处置方式，如直接变卖等，则双方应按照合同约定执行。但需注意，合同约定不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
合同约定的合法性审查：
- 在依据合同约定处置质押汽车前，质押权人应对合同约定的合法性进行审查。若合同约定存在违法或显失公平的情形，质押权人可能面临法律风险。
三、实际操作建议
保留证据：
- 质押权人应妥善保管与质押汽车相关的所有证据，包括质押合同、借款合同、还款记录等，以便在需要时证明自己的权益。
及时沟通：
- 在债务人逾期未还款时，质押权人应及时与债务人沟通，了解其还款意愿和能力，并尝试通过协商解决问题。
寻求法律帮助：
- 若协商无果或债务人拒绝履行还款义务，质押权人应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与启示：逾时未还款时，质押的汽车不能直接变卖。质押权人应遵循法定程序或合同约定，通过协商、诉讼或仲裁等方式处置质押汽车，并就所得价款优先受偿。在实际操作中，质押权人应保留好相关证据，及时与债务人沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。