老人躺马路被碾压，责任的认定需根据具体情况来分析，主要涉及过错责任原则，即根据各方行为对损害结果发生的原因力大小及过错程度来划分责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、碾压方（司机）的责任
正常行驶情况：
- 如果司机在正常行驶过程中，因无法预见老人躺在马路上而发生碾压，且司机在事故发生后及时采取了合理的避让和救助措施，那么司机可能不承担主要责任，甚至可能不承担责任。但具体还需根据现场情况、交通规则以及司机的反应速度等因素综合判断。
存在过错情况：
- 如果司机存在超速、酒驾、疲劳驾驶、未注意观察路况等过错行为，导致未能及时发现并避让躺在马路上的老人，那么司机将承担相应的责任。责任的大小将根据其过错程度对损害结果发生的原因力大小来确定。
二、老人自身的责任
故意躺卧：
- 如果老人是故意躺在马路上，那么其自身将承担主要责任。因为故意躺卧马路是一种极其危险的行为，严重违反了交通规则和公共安全常识，对损害结果的发生具有直接的因果关系。
非故意躺卧：
- 如果老人是因突发疾病、意外摔倒等原因非故意躺在马路上，那么其责任将相对较轻。但即便如此，老人或其家属仍需承担一定的责任，因为老人作为完全民事行为能力人（或限制民事行为能力人，视具体情况而定），应当对自己的行为负责，并采取合理的措施避免危险的发生。然而，在此情况下，老人的责任通常会被减轻或免除，具体取决于其非故意躺卧的原因、时间、地点以及是否采取了合理的避险措施等因素。
三、其他可能涉及的责任方
道路管理部门：
- 如果道路存在安全隐患，如路面不平、障碍物未及时清理等，导致老人摔倒或躺卧在马路上，那么道路管理部门可能需承担一定的责任。但这种情况下的责任通常较小，且需证明道路管理部门存在过错。
第三方责任：
- 如果老人的躺卧是由第三方（如其他车辆、行人等）的行为导致的，那么第三方可能需承担相应的责任。例如，如果另一辆车突然变道导致老人摔倒躺卧在马路上，那么该车的司机可能需承担一定的责任。
四、责任认定的具体流程
在发生此类事故后，通常需要经过以下流程来认定责任：
报警并保护现场：
- 立即报警并保护现场，以便交警部门进行现场勘查和调查取证。
交警部门调查：
- 交警部门将根据现场勘查、调查取证以及相关法律法规的规定，对事故责任进行认定。认定结果将作为后续赔偿和处理的依据。
协商或诉讼：
- 根据交警部门的责任认定结果，各方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出判决。
总结来说，老人躺马路被碾压的责任认定需根据具体情况来分析，涉及多方因素。在处理此类事故时，建议各方保持冷静，积极配合交警部门的调查工作，并根据责任认定结果依法处理赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。